2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下图是函数的部分图象，则（）

A. B.
C. D.
2、设QUOTE均为实数，则“QUOTE”是“QUOTE”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、（）
A. B.
C. D.
4、已知，且，则的最小值为（）
A.3 B.4
C.6 D.9
5、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）
A.13 B.14
C.15 D.16
6、已知函数，若则a的值为()
A. B.
C.或 D.或
7、等于()
A.2 B.12
C. D.3
8、已知函数，则的概率为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）

A.经过10min点距离地面10m
B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min
10、一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（）
A当该物体处于平衡状态时，Ν
B.当物体所受合力为时，Ν
C.当时，
D.当时，必存在实数，使得
11、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数，则________
13、扇形的半径为2，弧长为2，则该扇形的面积为______
14、函数的定义域是________________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.
16、设全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.
17、为何值时，直线与:
（1）平行
（2）垂直
18、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围.
19、已知函数且
若，求的值；
若，求证：是偶函数
20、已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围
21、已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由图象求出函数的周期，进而可得的值，然后逆用五点作图法求出的值即可求解.
【详解】解：由图象可知，函数的周期，即，所以，
不妨设时，由五点作图法，得，所以，
所以
故选：B.
2、答案：C
【解析】因为QUOTE，所以QUOTE，即“QUOTE”是“QUOTE”的充要条件，选C.
3、答案：D
【解析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.
【详解】因为.
故选：D.
4、答案：A
【解析】将变形为，再将变形为，整理后利用基本不等式可求最小值.
【详解】因为，故，
故，
当且仅当时等号成立，
故的最小值为3.
故选：A.
【点睛】方法点睛：应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.
5、答案：D
【解析】用分离参数法转化为恒成立，只需，
再利用基本不等式求出的最小值即可.
【详解】因为，所以，
所以恒成立，只需
因为，
所以，
当且仅当时，即时取等号.
所以.
即的最大值为16.
故选：D
6、答案：D
【解析】按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍即可.
令，则或，解之得.
【点睛】本题主要考查分段函数，属于基础题型.
7、答案：C
【解析】利用对数的运算法则即可得出
【详解】原式=
故选C.
【点睛】本题考查了对数的运算法则，属于基础题
8、答案