2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（）
A.1 B.0
C.-1 D.
2、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
4、在中，若，则的形状为（）
A.等边三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不含角的等腰三角形
5、圆的圆心和半径为（）
A.(1，1)和11 B.(-1，-1)和11
C.(-1，-1)和 D.(1，1)和
6、设；，则p是q（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知，则角的终边所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8、平行于同一平面的两条直线的位置关系是
A.平行 B.相交或异面
C.平行或相交 D.平行、相交或异面
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
10、已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，使，则下列函数中符合上述条件的是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法中正确的有（）
A.不等式恒成立 B.存在，使得不等式成立
C.若，，则 D.若正实数，满足，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为4，则弧田的面积是___________.

13、已知函数若是函数的最小值，则实数a的取值范围为______
14、有下列四个说法：
①已知向量，，若与的夹角为钝角，则；
②若函数的图象关于直线对称，则；
③函数在上单调递减，在上单调递增；
④当时，函数有四个零点
其中正确的是___________（填上所有正确说法的序号）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

（1）已知在时点P距离地面的高度为，求时，点P距离地面的高度；
（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌.
16、已知函数，.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
17、已知函数，.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值及相应的的值.
18、已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围.
19、已知数列的前n项和为
（1）求；
（2）若，求数列的前项的和
20、已知集合.
（1）若是空集,求取值范围；
（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.
21、如图，是平面四边形的对角线，，，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】
用诱导公式化简计算．
【详解】因为，
所以，
所以原式.
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
2、答案：C
【解析】是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；
是奇函数，在定义域内不单调；
y=－x3是奇函数，又在定义域内为减函数；
非奇非偶函数，在定义域内为减函数；
故选C
3、答案：B
【解析】由在上最大值为，讨论可求出，从而，若有4个零点，则函数与有4个交点，画出图象，结合图象求解即可
【详解】若，则函数在上单调递增，
所以的最小值为，不合题意，则，
要使函数在上的最大值为
如果，即，则，解得，不合题意；
若，即，则解得即，
则
如图所示，若有4个零点，则函数与有4个交点，
只有函数的图象开口向上，即
当与）有一个交点时，方程有一个根，
得，此时函数有二个不同的零点，
要使函数有四个不同的零点，与有两个交点，则抛物线的图象开口要比的图象开口大，可得，
所以，即实数a的取值范围为
故选：B

【点睛】关键点点睛：此题考查函数与方程的综合应用，考查二次函数的性质的应用，考查数形结合的思想，解题的关键是由已知条件求出的值，然后将问题转化为函数与有4个交点，画出函数图象，结合图象求解即可，属于较难题
4、答案：B
【解析】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论
【详解】解：由题意可得sin（A﹣B）＝1+2cos（B+C）sin（A+C），
∴sin（A﹣B）＝1﹣2cosAsinB，
∴sinAcosB﹣cosAsinB＝1﹣2cosAsinB，
∴sin