2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数在内是减函数，则的取值范围是
A. B.
C. D.
3、函数的图象大致是
A. B.
C. D.
4、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
5、已知圆和圆，则两圆的位置关系为
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
6、已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
7、已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（）
A.2022 B.2020
C.2018 D.0
8、设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数且，则下列结论正确的是（）
A.函数的一个对称中心为
B.函数的一条对称轴方程为
C.当时，函数的最小值为1
D.要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位
10、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，且，则 D.若，则
11、已知事件，且，，则（）
A.如果，那么,
B.如果与互斥，那么,
C.如果与相互独立，那么，
D.如果与相互独立，那么,
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.
13、已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______
14、已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.

（1）求证：DE平面ABC；
（2）求证：B1C⊥平面BDE.
16、设集合，，
（1），求；
（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围
17、已知函数
⑴判断并证明函数的奇偶性；
⑵若，求实数的值.
18、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围
19、如图是函数的部分图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求.
20、如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值
21、已知函数
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求函数最大值和最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据不等式的性质逐项判断可得答案.
【详解】对于A，因为，，故，故A错误
对于B，因为，，故，故，故B错误
对于C，取，易得，故C错误
对于D，因为，所以，故D正确
故选：D
2、答案：B
【解析】由题设有为减函数，且，恒成立，所以，解得，选B.
3、答案：A
【解析】因为2、4是函数的零点，所以排除B、C；
因为时，所以排除D,故选A
4、答案：D
【解析】A项，可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；
B项，可能相交或垂直,当时，存在，，故B项错误；
C项，可能相交或垂直,当时，存在，，故C项错误；
D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.
本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.

考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.

5、答案：B
【解析】由于圆，即
表示以为圆心，半径等于1的圆
圆，即，表示以为圆心，半径等于3的圆
由于两圆的圆心距等于等于半径之差，故两个圆内切
故选B
6、答案：A
【解析】,所以集合A的真子集的个数为个，故选A.
考点：子集
7、答案：D
【解析】利用条件求出的周期，然后可得答案.
【详解】因为是定义在上的奇函数，且，
所以，所以，所以
即的周期为4，所以
故选：D
8、答案：D
【解析】先求∁UB，然后求A∩（∁UB）
【详解】∵（∁UB）＝{x|x＜3或x≥5}，
∴A∩（∁UB）＝{x|0＜x＜3}
故选D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AC
【解析】先由已知条件求出的值，从而可得函数解析式，然后逐个分析判断即可
【详解】因为且，
所以，得，
所以，得，
因为，所以，
所以，
对于AB，因为，所以函数的一个对称中心为，所以A正确，B错误，
对于C