2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若集合，则集合（）
A. B.
C. D.
2、在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（）
A. B.
C. D.
3、已知命题，则p的否定为（）
A. B.
C. D.
4、直线l：与圆C：的位置关系是
A.相切 B.相离
C.相交 D.不确定
5、若，，，则a，b，c的大小关系是
A. B.
C. D.
6、函数的零点所在区间是（）
A.（0，1） B.（1，2）
C.（2，3） D.（3，+∞）
7、直线与圆x2＋y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知集合，，则
A.或 B.或
C. D.或
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数则使不等式成立的实数a的取值范围可以是（）
A.（0，1） B.
C. D.
10、若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为()
A.－2 B.0
C. D.－
11、下列结论正确的是（）
A.当时，
B.当时，的最小值是
C.当时，的最小值是
D.若，，且，则的最小值是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设平行于轴的直线分别与函数和的图像相交于点，，若在函数的图像上存在点，使得为等边三角形，则点的纵坐标为_________.
13、当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是________
14、已知函数的图象过原点，则___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在平面直角坐标系中，已知直线.
（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；
（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.
16、已知函数f(x)＝
（1）判断函数f(x)的奇偶性;
（2）判断并证明函数f(x)的单调性;
（3）解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
17、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合
18、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）讨论在区间上的单调递增区间
19、已知函数，.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
20、如图,△ABC中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
21、某公司为了解宿州市用户对其产品的满意度，从宿州市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）

满意度评分频数2814106表1
满意度评分低于70分满意度等级不满意满意非常满意表2
（1）求图中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】解方程，再求并集.
【详解】
故选：D.
2、答案：A
【解析】作出图形，由向量加法的三角形法则得出可得出答案.
【详解】如下图所示：

由题意可得，
由向量加法的三角形法则可得.
故选：A.
【点睛】本题考查利用基底来表示向量，涉及平面向量加法的三角形法则的应用，考查数形结合思想的应用，属于基础题.
3、答案：D
【解析】全称命题的否定为存在命题，利用相关定义进行判断即可
【详解】全称命题的否定为存在命题，
命题，
则为.
故选：D
4、答案：C
【解析】利用点到直线的距离公式求出直线和圆的距离，即可作出判断.
【详解】圆C：的圆心坐标为：，
则圆心到直线的距离，
所以圆心在直线l上，
故直线与圆相交
故选C
【点睛】本题考查的知识要点：直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用
5、答案：C
【解析】由题意，根据实数指数函数性质，可得，根据对数的运算性质，可得，即可得到答案.
【详解】由题意，根据实数指数函数的性质，可得，
根据对数的运算性质，可得；

故选C
【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的运算性质的应用，其中解答中合理运用指数函数和对数函数的运算性质，合理得到的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
6、答案：B
【解