2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、=（）
A. B.
C. D.
3、若向量满足：则
A.2 B.
C.1 D.
4、已知为角终边上一点，则（）
A. B.1
C.2 D.3
5、已知函数的图象的对称轴为直线，则（）
A. B.
C. D.
6、在中，若，则的形状为（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7、函数的图像的大致形状是（）
A. B.
C. D.
8、已知为平面，为直线，下列命题正确的是
A.，若，则
B.，则
C.，则
D.，则
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、集合函数在内单调递减的子集是（）
A. B.
C. D.
10、下列命题为假命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.
11、设，且，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知扇形的半径为4，圆心角为，则扇形的面积为___________.
13、已知函数满足，则________.
14、已知，，，则，，的大小关系是______．（用“”连接）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，记函数的定义域为集合B.
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
16、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本）
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值
17、已知，
Ⅰ求的值；
Ⅱ求的值；
Ⅲ若且，求的值
18、已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
19、已知函数=的部分图象如图所示

(1)求的值;
(2)求的单调增区间;
(3)求在区间上的最大值和最小值
20、已知定义在上的函数是奇函数
（1）求实数，的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围
21、设，函数
（1）若，判断并证明函数的单调性；
（2）若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据偶函数的性质结合单调性可得，即可根据对数函数单调性解出不等式.
【详解】由于函数是偶函数，由得，
又因为函数在上是减函数，所以在上是增函数，
则，即，解得.
故选：C.
2、答案：B
【解析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值直接计算作答.
【详解】.
故选：B
3、答案：B
【解析】由题意易知：即，，即.
故选B.
考点：向量的数量积的应用.
4、答案：B
【解析】先根据三角函数的定义求出，再利用齐次化将弦化切进行求解.
【详解】为角终边上一点，故，故.
故选：B
5、答案：A
【解析】根据二次函数的图像的开口向上，对称轴为，可得，且函数在上递增，再根据函数的对称性以及单调性即可求解.
【详解】二次函数的图像的开口向上，对称轴为，
且函数在上递增，
根据二次函数的对称性可知，
又，所以，
故选：A
【点睛】本题考查了二次函数的单调性以及对称性比较函数值的大小，属于基础题.
6、答案：D
【解析】利用诱导公式和两角和差的正弦公式、正弦的二倍角公式化简已知条件，再结合角的范围即可求解.
【详解】因为，
由可得：，
即，
所以，
所以，
所以或，
因为，，
所以或，
所以的形状为等腰三角形或直角三角形，
故选：D.
7、答案：D
【解析】化简函数解析式，利用指数函数的性质判断函数的单调性，即可得出答案.
【详解】根据

，
是减函数，是增函数.
在上单调递减，在上单调递增
故选：D.
【点睛】本题主要考查了根据函数表达