2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数对任意都有，则等于
A.2或0 B.-2或0
C.0 D.-2或2
2、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
3、已知命题，，则p的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
4、下列集合与集合相等的是（）
A. B.
C. D.
5、已知，，则的值为（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，，若，则
A. B.
C. D.
7、已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、满足的角的集合为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个命题正确的有（）
A.若，则
B.若，则
C.若且，则角为第二或第四象限角
D.函数是周期函数，最小正周期是
10、设函数，则在下列区间中函数存在零点的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则其图像可能为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知且，若，则的值为___________.
13、函数的值域为，则实数a的取值范围是______
14、已知函数的零点为，则，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的-增长函数.
(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的-增长函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围.
16、已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）若存在实数，使得在上有解，求实数的取值范围.
17、设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换.
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
①；
②.
（2）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值.
18、已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R为实数集
（1）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；
（2）若A∪B=A，求实数t的取值范围
19、已知函数，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.
20、已知函数，（a为常数，且），若
（1）求a的值；
（2）解不等式
21、某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分析：由条件可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）等于函数的最值，从而得出结论
详解：由题意可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）=±2，
故答案为±2
点睛：本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般函数的对称轴为a，函数的对称中心为（a,0）.
2、答案：C
【解析】根据三角函数图象的平移变换求解即可.
【详解】由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度即可.
故选：C
3、答案：D
【解析】由否定的定义写出即可.
【详解】p的否定是，.
故选：D
4、答案：C
【解析】根据各选项对于的集合的代表元素，一一判断即可；
【详解】解：集合，表示含有两个元素、的集合，
对于A：，表示含有一个点的集合，故不相等；
对于B：，表示的是点集，故不相等；
对于C：，表示方程的解集，因为的解为，或，所以
对于D：，故不相等
故选：C
5、答案：C
【解析】分析可知，由可求得的值.
【详解】因为，则，
因为，所以，，
因此，.
故选：C.
6、答案：A
【解析】利用两个集合的交集所包含的元素，求得的值，进而求得.
【详解】由于，故，所以，故，故选A.
【点睛】本小题主要考查两个集合交集元素的特征，考查两个集合的并集的概念，属于基础题.
7、答案：B
【解析】由指数函数的单调性知，即二次函数是开口向下的，利用二次函数的对称轴与1比较，再利用分段函数的单调性，可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围
【详解】函数是定义域上的递减函数，
当时，为减函数，故；
当时，为减函数，由，得，开口向下，对称轴为，即，解得；
当时，由分段函数单调