2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2、如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（）

A.6 B.7
C.2 D.4
3、若一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）倍.
A B.
C. D.2
4、若集合，，则（）
A. B.
C. D.
5、设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，则的值等于
A. B.
C. D.
7、设集合，．若，则()
A. B.
C. D.
8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1和B1C所成的角是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
10、已知定义在R上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
11、已知函数，若，则的取值可能是（）
A.4 B.
C.5 D.6
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.
13、已知平面向量，，若，则______
14、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的后，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为____________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数部分图象如图所示.

（1）当时，求的最值；
（2）设，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
16、已知，函数.
（1）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.
17、已知函数，其中m为常数，且
（1）求m的值；
（2）用定义法证明在R上是减函数
18、在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为.
（1）求的值；
（2）求的值.
19、已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调区间；
（2）求函数在上的值域.
20、设函数
（1）若，求的值
（2）求函数在R上的最小值；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求a的取值范围
21、在①；②关于x的不等式的解集是这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（1）中并解答，若同时选择两个条件作答，以第一个作答计分
（1）已知______，求关于的不等式的解集；
（2）在（1）的条件下，若非空集合，，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】利用三个公理及其推论逐项判断后可得正确的选项.
【详解】对于①，三个不共线的点可以确定一个平面，所以①不正确；
对于②，一条直线和直线外一点可以确定一个平面，所以②不正确；
对于③，若三点共线了，四点一定共面，所以③正确；
对于④，当三条平行线共面时，只能确定一个平面，所以④不正确.
故选：A.
2、答案：A
【解析】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积；当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，故水的体积可以用三角形的面积直接表示出，计算即可得答案
【详解】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形，
设△ABC的面积为S，则S梯形＝S，水的体积V水＝S×AA1＝6S，
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，
则有V水＝Sh＝6S，故h＝6
故选A
【点睛】本题考点是棱柱的体积计算，考查用体积公式来求高，考查转化思想以及计算能力，属于基础题
3、答案：A
【解析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可
【详解】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，
三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
故三角形的高变为原来的，
故直观图中三角形面积是原三角形面积的.
故选：A.
【点睛】本题考查平面图形的直观图，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可，属于基础题.
4、答案：A
【解析】解一元二次不等式化简集合B，再利用交集的定义直接计算作答.
【详解】解不等式，即，解得，则，而，
所以.
故选：A
5、答案：C
【解析】根据幂