2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）
A.6 B.
C.12 D.
2、下列函数中，在区间上是增函数是
A. B.
C. D.
3、若幂函数y=f（x）经过点（3，），则此函数在定义域上是
A.偶函数 B.奇函数
C.增函数 D.减函数
4、已知函数，则下列说法不正确的是
A.的最小正周期是 B.在上单调递增
C.是奇函数 D.的对称中心是
5、下列函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增是
A. B.
C. D.
6、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是

A. B.
C. D.
8、cos600°值等于
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，若在有且仅有5个最值点，则（）
A.在有且仅有3个最大值点
B.在有且仅有4个零点
C.的取值范围是
D.在上单调递增
10、已知，且，则下列结论正确的是（）
A.的最小值是4
B.的最小值是2
C.的最小值是
D.的最小值是
11、多选已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（）
A.若，，则
B若，，则
C.若，，则
D.若，，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，是方程的两根，则__________
13、设，则a，b，c的大小关系为_________.
14、函数的单调增区间是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若为第二象限角且，求的值.
16、已知a，b为正实数，且.
（1）求a2＋b2的最小值；
（2）若，求ab的值
17、已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线上
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程
18、已知的三个顶点为,,.
(1)求边所在直线的方程；
(2)若边上的中线所在直线的方程为，且,求的值.
19、（1）计算：；
（2）已知，求的值.
20、已知全集，集合，
（1）求，；
（2）若，，求实数m的取值范围.
21、已知函数，其中m为实数
（1）求f（x）的定义域；
（2）当时，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据海伦秦九韶公式和基本不等式直接计算即可.
【详解】由题意得：，

，
当且仅当，即时取等号，
故选：B
2、答案：A
【解析】由题意得函数在上为增函数，函数在上都为减函数．选A
3、答案：D
【解析】幂函数是经过点，
设幂函数为，
将点代入得到
此时函数定义域上是减函数，
故选D
4、答案：A
【解析】对进行研究，求出其最小正周期，单调区间，奇偶性和对称中心，从而得到答案.
【详解】，最小正周期为；
单调增区间为，即，故时，在上单调递增；
定义域关于原点对称，，故为奇函数；
对称中心横坐标为，即，所以对称中心为
【点睛】本题考查了正切型函数的最小正周期，单调区间，奇偶性和对称中心，属于简单题.
5、答案：C
【解析】是偶函数，是奇函数，和既不是奇函数也不是偶函数，在上是减函数，是增函数，故选C
6、答案：B
【解析】
分析】首先根据可得：或，再判断即可得到答案.
【详解】由可得：或，
即能推出，
但推不出
“”是“”的必要不充分条件
故选：B
【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断，同时考查根据三角函数值求角，属于简单题.
7、答案：B
【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，
原高为
而横向长度不变，且梯形是直角梯形，

故选
8、答案：B
【解析】利用诱导公式化简即可得到结果.
【详解】cos600°
故选B
【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ACD
【解析】令，利用图像逐项分析最值点、零点个数，单调性即可.
【详解】，
，，
令，，
画出图像进行分析:

对于A选项：由图像可知：在上有且仅有这3个最大值点，故A选项正确；
对于B选项：当，即时，在有且仅有个零点；
当，即时，在有且仅有个零点，故B选