2024-2025学年重庆实验中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、甲、乙两人破译一份电报，甲能独立破译的概率为0.3，乙能独立破译的概率为0.4，且两人是否破译成功互不影响，则两人都成功破译的概率为（）
A.0.5 B.0.7
C.0.12 D.0.88
2、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为
A. B.
C. D.
3、已知幂函数的图象过（4，2）点，则
A. B.
C. D.
4、已知，大小关系正确的是
A. B.
C. D.
5、已知集合，，若，则
A. B.
C. D.
6、已如集合，，，则（）
A. B.
C. D.
7、若,,,则a,b,c之间的大小关系是()
A.c>b>a B.c>a>b
C.a>c>b D.b>a>c
8、为了鼓励大家节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，其中每户的户年用水量与水价的关系如下表所示：
分档户年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯0-180（含）5第二阶梯181-260（含）7第三阶梯260以上9假设居住在北京的某户家庭2021年的年用水量为QUOTE，则该户家庭2021年应缴纳的水费为（）
A.1800元 B.1400元
C.1040元 D.1000元
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若是第二象限角，则（）
A.是第一象限角 B.是第一或第三象限角
C.是第二象限角 D.是第三或第四象限角
10、下列函数中，最小值为4的是（）
A. B.
C. D.
11、定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，若，则下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为
B.对任意的，都有
C.在上是增函数
D.由的图像向右平移个单位长度可以得到图像
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、制造一种零件，甲机床的正品率为，乙机床的正品率为．从它们制造的产品中各任抽1件，则两件都是正品的概率是__________
13、某次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

则参加测试的总人数为______，分数在之间的人数为______.
14、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
16、设函数.
（1）若在区间上的最大值为，求的取值范围；
（2）若在区间上有零点，求的最小值.
17、已知函数，不等式解集为，设
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围
18、已知函数f(x)＝coscos－sinxcosx＋
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函数f(x)单调递增区间
19、求下列关于的不等式的解集：
（1）；
（2）
20、在平面直角坐标系中，已知，.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求实数的值.
21、2021年12月9日15时40分，神舟十三号“天宫课堂”第一课开讲！受“天宫课堂”的激励与鼓舞，某同学对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具．早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的最大理想速度公式：，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中为发动机的喷射速度，和分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完）时的质量．被称为火箭的质量比
（1）某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；
（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度千米/秒，并说明理由．（参考数据：，无理数）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据相互独立事件的概率乘法公式，即可求解.
【详解】由题意，甲、乙分别能独立破译的概率为和，且两人是否破译成功互不影响，
则这份电报两人都成功破译的概率为.
C.
2、答案：C
【解析】
设球的半径为,根据题意知球心到平面的距离,截球所得截面圆的半径为1,由,截面圆半径,球半径构