2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示的四个几何体，其中判断正确的是

A.（1）不棱柱
B.（2）是棱柱
C.（3）是圆台
D.（4）是棱锥
2、已知函数，下列区间中包含零点的区间是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，则（）
A.﹣1 B.
C. D.3
4、已知，，，则()
A. B.
C. D.
5、函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象

A.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位
B.每个点横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位
C.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
D.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
6、函数单调递增区间为
A. B.
C D.
7、已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知,则的值是
A.0 B.–1
C.1 D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）
A. B.
C.0 D.
10、已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、关于的方程有四个不同的实数解，则实数的值可能是（）
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域是______________
13、设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是________.
14、若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）求值：；
（2）求值：；
（3）已知，求的值
16、已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上最大值为3，求的值.
17、已知函数（，且）.
（1）若，试比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，，三点在函数的图像上，记的面积为，求的表达式，并求的值域.
18、已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；
19、已知函数，，当时，恒有
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围
20、某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，单株成本投入（含施肥、人工等）为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
21、对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”
（1）对于，试求的“下位序对”；
（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】直接利用多面体和旋转体的结构特征，逐一核对四个选项得答案
解：（1）满足前后面互相平行，其余面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行，∴（1）是棱柱，故A错误；
（2）中不满足相邻四边形的公共边互相平行，∴（2）不是棱柱，故B错误；
（3）中上下两个圆面不平行，不符合圆台的结构特征，∴（3）不是圆台，故C错误；
（4）符合棱锥的结构特征，∴（4）是棱锥，故D正确
故选D
考点：棱锥的结构特征
2、答案：C
【解析】根据函数零点的存在性定理，求得，即可得到答案.
【详解】由题意，函数，易得函数为单调递减函数，
又由，所以，
根据零点的存在定理，可得零点的区间是.
故选：C.
3、答案：C
【解析】先计算，再代入计算得到答案.
【详解】，则
故选：
【点睛】本题考查了分段函数的计算，意在考查学生的计算能力.
4、答案：A
【解析】比较a、b、c与中间值0和1的大小即可﹒
【详解】，
，
，
∴﹒
故选：A﹒
5、答案：C
【解析】根据函数的图象，设可得
再根据五点法作图可得
故可以把函数的图象先向左平移个单位，得到
的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即可得到函数的图象，
故选C
6、答案：A
【解析】，所以．故选A
7、答案：C
【解析】由在，上单调递减，得，由在上单调递减，得，作出函数且在上的大致图象，利用数形结合思想能求出的取值范围
【详解】解：由在上单调递减，得，
又由且在上单调递减，
得，解得，所以，
作出函数且在上的大致图象，

由图象可知，在上，有且仅有一个解，