2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第7行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）
附：第6行至第8行的随机数表
274861987164414870862888851916207477
011116302404297979919624512532114919
730649167677873399746732263579003370
A.11 B.24
C.25 D.20
2、不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
3、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
4、图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）、（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（）

A.图（1）的点的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位
B.图（1）的射线上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利
C.图（2）的建议为降低成本而保持票价不变
D.图（3）的建议为降低成本的同时提高票价
5、若QUOTE，则QUOTE
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
6、方程的解所在区间是（）
A. B.
C. D.
7、若点在角的终边上，则（）
A. B.
C. D.
8、函数的零点个数为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（）
A.取得最大值时每月产量为台
B.边际利润函数的表达式为
C.利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值
D.边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少
10、若，则终边可能在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11、分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B为“两枚骰子的点数之和为奇数”，事件C为“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件D为“两枚骰子的点数都是偶数”，则（）
A.A与B为互斥事件 B.A与C为互斥事件
C.B与C为对立事件 D.A与D为对立事件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则__
13、已知角α∈(－，0)，cosα＝，则tanα＝________.
14、已知函数是偶函数，则实数的值是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数
（1）当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？
（2）某条湟鱼想把游速提高，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
16、是否存在锐角，使得：，同时成立？若存在，求出锐角的值；若不存在，说明理由.
17、某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
（1）求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.
18、已知函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）设，证明：
19、函数是定义在上的奇函数，且
（1）确定的解析式
（2）判断在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）解关于的不等式
20、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
21、已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意，直接从所给随机数表中读取，即可得出结果.
【详解】由题意，编号为的才是需要的个体；
由随机数表依次可得：，
故第四个个体编号为25.
故选：C
【点睛】本题考查了随机数表的读法，注意重复数据只取一次，属于基础题.
2、答案：D
【解析】化简不等式并求解即可．
【详解】将不等式变形为，解此不等式得或.
因此，不等式解集为
故选：