2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、函数的零点所在的区间是
A. B.
C. D.
3、已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（）
A. B.
C. D.
5、若直线与互相平行，则（）
A.4 B.
C. D.
6、在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()
A平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABD
C.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC
7、要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（）
A.（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B.（1）（2）都用简单随机抽样
C.（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D.（1）（2）都用分层随机抽样
8、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（）
A.德语 B.法语
C.日语 D.英语
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
10、以下函数在区间上为单调函数的有（）
A. B.
C. D.
11、已知，则（）
A. B.
C. D.的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、使三角式成立的的取值范围为_________
13、计算：=___________
14、已知函数同时满足以下条件：
①定义域为；
②值域为；
③.
试写出一个函数解析式___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.
（1）若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；
（2）若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
（3）若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为（毫克/立方米），其中，求的表达式和浓度的最小值.
16、已知函数.
（1）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数___________，，求的值域.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
（2）若，，，求的取值范围.
17、已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为.
（Ⅰ）若，求点的坐标；
（Ⅱ）求证：经过三点圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
18、已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
19、（1）计算：；
（2）已知，求的值.
20、已知函数（且）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当时，.
21、已知函数的图象经过点
（1）求的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】令，要使已知函数的值域为，
需值域包含，对系数分类讨论，结合二次函数图像，即可求解.
【详解】解：∵函数的值域为，
令，
当时，，不合题意；
当时，，此时，满足题意；
当时，要使函数的值域为，
则函数的值域包含，
，解得，
综上，实数的取值范围是.
故选：B
【点睛】关键点点睛：要使函数的值域为，需要作为真数的函数值域必须包含，对系数分类讨论，结合二次函数图像，即可求解.
2、答案：B
【解析】∵，，，，
∴函数的零点所在区间是
故选B
点睛：