2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
2、比较,,的大小（）
A. B.
C. D.
3、对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件是（）
A.①③ B.③⑤
C.①⑥ D.②④
4、不等式的解集为（）
A.（-∞，1） B.（0，1）
C.（，1） D.（1，+∞）
5、函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
8、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、在范围内，与角终边相同的角是（）
A. B.
C. D.
10、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数有且仅有个零点
11、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的定义域为R
B.函数的值域为
C.函数的图象关于y轴对称
D.函数在R上为增函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边过点，则_______
13、幂函数的图象经过点，则________
14、函数是奇函数，则实数__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知是角终边上一点，求，，的值；
（2）已知，求下列各式的值：
①；
②
16、设函数.求函数的单调区间，对称轴及对称中心.
17、已知直线：，直线：.
（1）若，求与的距离；
（2）若，求与的交点的坐标.
18、已知函数
（1）利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；
（2）若对任意，恒成立，求实数取值范围
19、已知集合，集合
（1）当时，求和
（2）若，求实数m的取值范围
20、已知集合，记函数的定义域为集合B.
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
21、在平面直角坐标系中，圆经过三点
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】A项，可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；
B项，可能相交或垂直,当时，存在，，故B项错误；
C项，可能相交或垂直,当时，存在，，故C项错误；
D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.
本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.
考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.
2、答案：D
【解析】由对数函数的单调性判断出，再根据幂函数在上单调递减判断出，即可确定大小关系.
【详解】因为，，所以
故选：D
【点睛】本题考查利用对数函数及幂函数的单调性比较数的大小，属于基础题.
3、答案：C
【解析】利用三角函数值在各个象限的符号判断.
【详解】为第二象限角的充要条件是：①，④，⑥，
故选：C.
4、答案：A
【解析】根据对数的运算化简不等式，然后求解可得.
【详解】因为，，
所以原不等式等价于，即.
故选：A
5、答案：A
【解析】由奇偶性定义判断对称性，再根据解析式判断、上的符号，即可确定大致图象.
【详解】由题设，且定义域为R，即为奇函数，排除C，D；
当时恒成立；
，故当时，当时；
所以，时，时，排除B；
故选：A.
6、答案：D
【解析】根据分段函数单调性,可得关于的不等式组,解不等式组即可确定的取值范围.
【详解】函数在R上为减函数
所以满足
解不等式组可得.
故选:D
【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用,根据分段函数的单调性求参数的取值范围,属于中档题.
7、答案：A
【解析】根据三角函数定义求解即可.
【详解】角的终边经过点，即，则.
故选：A.
8、答案：B
【解析】根据充分条件、必要条件的概念判断即可.
【详解】若，则成立，即必要性成立，反之若，则不成立，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AC
【解析】利用终边相同的角的定义求解.
【详解】因为，，
所以与角终边相同的角是和，
故选：AC
10、答案：CD
【解析】求出定点坐标可判断A选项；根据根与系数的关系可判断B选项；利用存在量词命题的否定可判断C选项；利用函数的单调性结合零点存在定理可判断D选项.
【详解】对于A选项，因为，故函数的图象