2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（）
A.（－1，1） B.
C. D.（2，4）
2、已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B.
C. D.
3、已知平面向量，，若，则实数值为（）
A.0 B.-3
C.1 D.-1
4、下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（）
A.与 B.与
C.与 D.与
5、设点分别是空间四边形的边的中点，且，，，则异面直线与所成角的正弦值是（）
A. B.
C. D.
6、为了得到函数的图象，可以将函数的图象
A.向右平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向左平移
7、下列叙述正确的是()
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角
C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角终边一定不同
8、以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.
B.
C.
D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知x，y∈R，且<0，则（）
A.x-y>0 B.sinx-siny>0
C.>0 D.>2
10、函数的图象为，则以下结论中正确的是（）
A.图象关于直线对称 B.图象关于点对称
C.函数在区间内是增函数 D.是偶函数
11、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.的最小正周期为
B.是偶函数
C.在区间上单调递增
D.的对称轴方程为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数在上存在零点，则实数的取值范围是________
13、_____
14、已知幂函数y＝xα的图象过点(4，)，则α＝__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
16、已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）若在上，函数最小值为且有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
17、已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为.
（Ⅰ）若，求点的坐标；
（Ⅱ）求证：经过三点圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
18、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE
19、设函数
（1）若不等式解集，求、的值；
（2）若，在上恒成立，求实数的取值范围
20、已知全集，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.
21、已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且
（1）求的解析式；
（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由奇偶性可知的区间单调性及，画出函数草图，由函数不等式及函数图象求解集即可.
【详解】根据题意，偶函数在上单调递减且，则在上单调递增，且
函数的草图如图，或，
由图可得－2＜x＜0或x＞2，即不等式的解集为
故选：C

2、答案：C
【解析】根据题意，结合Venn图与集合间的基本运算，即可求解.
【详解】根据题意，易知图中阴影部分所表示.
故选：C.
3、答案：C
【解析】根据，由求解.
【详解】因为向量，，且，
所以，
解得，
故选：C.
4、答案：A
【解析】根据题意，逐一分析各选项中两个函数的对称性，再判断作答.
【详解】对于A，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于y轴对称，则与的图象关于y轴对称，A正确；
对于B，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于原点对称，则与的图象关于原点对称，B不正确；
对于C，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于x轴对称，则与的图象关于x轴对称，C不正确；
对于D，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于直线y=x对称，则与的图象关于直线y=x对称，D不正确.
故选：A
5、答案：C
【解析】取BD中点G，连结EG、FG
∵△ABD中，E、G分别为AB、BD的中点
∴EG∥AD且EG=AD=4，
同理可得：FG∥BC且FG=BC=3，
∴∠FEG（或其补角）就是异面直线AD与EF所成的角

∵△FGE中，EF=5，EG=4，FG=3，∴EF2=25=EG2+FG2，得
故答案为C．
6、答案：B
【解析】先将，进而由平移变换规律可得解.
【详解】函数，
所以只需将向右平移可得.
故选B.
【点睛】本题主要考查了三角函数的