2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互为生成”函数，给出下列函数：；；；，其中“互为生成”函数的是
A. B.
C. D.
2、为了得到函数的图象，只需将余弦曲线上所有的点
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C向右平移个单位 D.向左平移个单位
3、若幂函数y=f（x）经过点（3，），则此函数在定义域上是
A.偶函数 B.奇函数
C.增函数 D.减函数
4、在的图象大致为（）
A. B.
C. D.
5、已知是第三象限角，则是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角
6、已知梯形QUOTE是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图QUOTE（如图所示），其中QUOTE，QUOTE，QUOTE，则直角梯形QUOTE边的长度是

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
7、已知函数，则函数（）
A. B.
C. D.
8、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的平面图形运动一周，，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示，则点所走的图形可能是

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、集合函数在内单调递减的子集是（）
A. B.
C. D.
10、下列关于函数说法不正确的是（）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是π
C.图象关于点对称 D.图象关于直线x＝对称
11、若函数，则下列选项正确的是（）
A.最小正周期是 B.图象关于点对称
C.在区间上单调递增 D.图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在函数的图像上，有______个横、纵坐标均为整数的点
13、直线,当变动时,所有直线都通过定点______.
14、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设全集为R，集合，
（1）求；
（2）求
16、已知
（1）设，求t的最大值与最小值；
（2）求的值域
17、已知函数，
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围
18、设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求m的取值范围；
19、定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值
20、已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.
21、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据“互为生成”函数的定义，利用三角恒等变换化简函数的解析式，再结合函数的图象变换规律，得出结论
【详解】∵；；
；
，
故把中的函数的图象向右平移后再向下平移1个单位，可得中的函数图象，故为“互为生成”函数，故选D
【点睛】本题主要主要考查新定义，三角恒等变换，函数的图象变换规律，属于中档题
2、答案：C
【解析】利用函数的图象变换规律，得出结论
【详解】把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，
故选C
【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题
3、答案：D
【解析】幂函数是经过点，
设幂函数为，
将点代入得到
此时函数定义域上是减函数，
故选D
4、答案：C
【解析】先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.
【详解】由，所以为奇函数，故排除选项A.
又，则排除选项B,D
故选：C
5、答案：D
【解析】因为是第三象限角，所以，
所以，
当为偶数时，是第二象限角，
当为奇数时，是第四象限角.
故选：D．
6、答案：B
【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了QUOTE方向的线段，且长度是原高的一半，
QUOTE原高为QUOTE
而横向长度不变，且梯形QUOTE是直角梯形，

故选QUOTE
7、答案：C