2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（）
A. B.
C D.
2、如图，已知，，共线，且向量，则（）

A. B.
C. D.
3、不等式成立x的取值集合为（）
A. B.
C. D.
4、已知幂函数的图象过点，则的值为（）
A.3 B.9
C.27 D.
5、已知，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，则（）
A.﹣1 B.
C. D.3
7、已知函数则的值为（）
A. B.
C.0 D.1
8、在平面直角坐标系中，直线的斜率是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则下列结论正确的是（）
A.的最小正周期为
B.在上单调递增
C.的图象向左平移个单位长度后关于原点对称
D.的图象的对称轴方程为
10、在下列四组函数中，与表示同一函数的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
11、为了得到函数的图象，只需将函数的图象所有点（）
A.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度
B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度，再把所得图象各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
D.向左平移个单位长度，再把所得图象各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_____
13、在棱长为2的正方体ABCD－中，E，F，G，H分别为棱，，，的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：

①CG//平面ADE；②该几何体的上底面的周长为；
③该几何体的的体积为；④三棱锥F－ABC的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是____________
14、写出一个定义域为，周期为的偶函数________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知方程
（1）若方程表示一条直线，求实数的取值范围；
（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数的值，并求出此时的直线方程；
（3）若方程表示的直线在轴上的截距为，求实数的值；
（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值
16、已知,.
（Ⅰ）求证：函数在上是增函数；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.
17、已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(2)求不等式f(x)<1的解集；
(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

18、已知函数（且），在上的最大值为.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并证明，并求出的值域.
19、已知1与2是三次函数的两个零点.
（1）求的值；
（2）求不等式的解集.
20、如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上

（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的面积
21、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(3)＋f(－1)；
(2)求f(x)的解析式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据函数的奇偶性和周期性进行求解即可.
【详解】因为，所以函数的周期为，
因为函数是奇函数，当时，，
所以，
故选：A
2、答案：D
【解析】由已知得，再利用向量的线性可得选项.
【详解】因为，，，三点共线，所以，

所以.
故选：D.
3、答案：B
【解析】先求出时，不等式的解集，然后根据周期性即可得答案.
【详解】解：不等式，
当时，由可得，又最小正周期为，
所以不等式成立的x的取值集合为.
故选：B.
4、答案：C
【解析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值
【详解】幂函数的图象过点，
可得，解得，
幂函数的解析式为：，
可得（3）
故选：
5、答案：B
【解析】分别求出的范围，然后再比较的大小.
【详解】，，
，，

，，
并且，
，
综上可知
故选：B
【点睛】本题考查指对数和三角函数比较大小，意在考查转化与化归的思想和基础知识，属于基础题型.
6、答案：C
【解析】先计算，再代入计算得到答案.
【详解】，则
故选：
【点睛】本题考查了分段函数的计算，意在考查学生的计算能力.
7、答案：D
【解析】根据分段函数解析式及指数对数的运算法则计算可得；
【详解】解：因为，所以，所以，
故选：D
8、答案：A
【解析】将直线转化成斜截式方程，即得得出斜率.
【详