2024-2025学年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“角小于”是“角是第一象限角”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2、如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（）

A. B.
C. D.
3、在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.－1<a<1 B.0<a<2
C.－<a< D.－<a<
4、已知向量且，则x值为（）.
A.6 B.-6
C.7 D.-7
5、若，则（）
A. B.
C.或1 D.或
6、已知中，，，点M是线段BC（含端点）上的一点，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、若一个扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的弧长等于（）
A. B.
C. D.
8、函数的零点一定位于区间（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义：在平面直角坐标系xOy中，若存在常数，使得函数的图象向右平移个单位长度后，恰与函数的图象重合，则称函数是函数的“原形函数”.下列四个选项中，函数是函数的“原形函数”的是（）
A.， B.，
C.， D.，
10、已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列说法中正确的是（）
A.的最小正周期为 B.在上单调递减
C.曲线关于对称 D.曲线关于对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则的值为__________
13、已知偶函数是区间上单调递增，则满足的取值集合是__________
14、已知角的终边上有一点，则________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、根据下列条件，求直线的方程
(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.
(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.
16、已知函数
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集
17、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程
18、已知函数QUOTE
（1）若QUOTE有两个零点QUOTE、QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的值；
（2）若命题“QUOTE，QUOTE”假命题，求QUOTE的取值范围
19、假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数.
05101520万元2040万元2040（1）求函数的解析式;
（2）求函数的解析式；
（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.
20、已知角α的终边经过点，且为第二象限角
（1）求、、的值；
（2）若，求的值
21、已知直线
（1）求直线的斜率；
（2）若直线m与平行，且过点，求m的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】若角小于，取，此时，角不是第一象限角，
即“角小于”“角是第一象限角”；
若角是第一象限角，取，此时，，
即“角小于”“角是第一象限角”.
因此，“角小于”是“角是第一象限角”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
2、答案：A
【解析】根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5-x）=5x-x2；且x≤3，当x从0变化到2.5时，y逐渐变大，
当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5变化到3时，y逐渐变小，
到达C之后，y=3（5-x）=15-3x，x＞3，
根据二次函数和一次函数的性质．故选A．
考点：动点问题的函数图象；二次函数的图象．
3、答案：C
【解析】根据新定义把不等式转化为一般的一元二次不等式，然后由一元二次不等式恒成立得结论
【详解】∵(x－a)⊙(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，
∴不等式(x－a)⊙(x＋a)<1，
即(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x恒成立，即x2－x－a2