2025届内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市赤峰二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列哪组中的两个函数是同一函数（）
A与 B.与
C.与 D.与
2、设，，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、若三点在同一直线上，则实数等于
A. B.11
C. D.3
4、使幂函数为偶函数，且在上是减函数的值为（）
A. B.
C. D.2
5、若函数的图像向左平移个单位得到的图像，则
A. B.
C. D.
6、已知向量=（1，2），=（2，x），若⊥，则|2+|=（）
A. B.4
C.5 D.
7、投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（）

A. B.
C. D.
8、已知,则的值是
A.0 B.–1
C.1 D.2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知幂函数的图象经过点，若，则（）
A. B.的图象经过点
C.是增函数 D.
10、若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数，其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（）
A. B.
C. D.
11、若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.
13、函数(a>0且a≠1)的图象恒过点定，若角终边经过点，则___________.
14、若命题p是命题“”的充分不必要条件，则p可以是___________.（写出满足题意的一个即可）
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
16、已知函数且.
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）当时，求函数的值域；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围
17、已知函数．
（1）求f（x）的定义域及单调区间；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
（3）设函数，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．
18、已知函数QUOTE（QUOTE且QUOTE），再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.
（1）判断函数QUOTE的奇偶性，说明理由；
（2）判断函数QUOTE在QUOTE上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若QUOTE不大于QUOTE，直接写出实数m的取值范围.
条件①：QUOTE，QUOTE；条件②：QUOTE，QUOTE.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
19、计算：
（1）；
（2）已知，求.
20、已知函数，（，，），且的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且任意，都有恒成立.
（1）求的最小正周期与对称中心；
（2）若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.
21、已知函数，，
（1）求函数的值域；
（2）若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，都存在四个不同的实数，，，，使得，其中，2，3，4，求实数a的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据同一函数的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故A错；
B选项，定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错；
C选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故C错；
D选项，与的定义域都为，且，对应关系一致，故D正确.
故选：D.
2、答案：D
【解析】分别取特殊值验证充分性和必要性不满足，即可得到答案.
【详解】充分性：取，满足“”，但是“”不成立，即充分性不满足；
必要性：取，满足“”，但是“”不成立，即必要性不满足；
所以“”是“”的既不充分也不必要条件.
故选：D
3、答案：D
【解析】由题意得：
解得
故选
4、答案：B
【解析】根据幂函数的性质确定正确选项.
【详解】A选项，是奇函数，不符合题意.
B选项，为偶函数，且在上是减函数，符合题意.
C选项，是非奇非偶函数，不符合题意.
D选项，，在上递增，不符合题意.
故选：B
5、答案：A
【解析】函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为：