2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若两平行直线与之间的距离是，则
A.0 B.1
C.-2 D.-1
2、已知函数是R上的偶函数.若对于都有，且当时，，则的值为（）
A.﹣2 B.﹣1
C.1 D.2
3、已知集合，区间，则=（）
A. B.
C. D.
4、将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A. B.
C. D.
5、已知是第二象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）

A.棱柱 B.棱台
C.圆柱 D.圆台
7、已知条件，条件，则p是q的（）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知为锐角，且，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若关于的方程在区间内恰有3个不同的实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.
C. D.
10、若，，且，则（）
A. B.
C. D.
11、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数恰有1个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、各条棱长均相等的四面体相邻两个面所成角的余弦值为___________.
13、已知，则的最小值为___________
14、对于函数和，设，，若存在、，使得，则称与互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.
16、已知命题p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围
17、下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）.

（1）根据散点图分析与之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程.
参考公式：.
18、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围
19、如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
20、已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最值.
21、已知的三个内角所对的边分别为，且.
（1）角的大小；
（2）若点在边上，且，，求的面积；
（3）在（2）的条件下，若，试求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】∵l1∥l2，∴n=-4，l2方程可化为为x+2y－3=0.又由d=，
解得m=2或－8（舍去），∴m+n=-2.
点睛：两平行线间距离公式是对两平行线方程分别为，，则距离为，要注意两直线方程中的系数要分别相等，否则不好应用此公式求距离
2、答案：C
【解析】根据题意求得函数的周期，结合函数性质，得到，在代入解析式求值，即可求解.
【详解】因为为上的偶函数，所以，
又因为对于，都有，
所以函数的周期，且当时，，
所以

故选：C.
3、答案：D
【解析】利用交集的运算律求
【详解】∵，，
∴．
故选：D.
4、答案：A
【解析】由题意结合辅助角公式可得，进而可得g(x)＝2sin，由三角函数的性质可得，化简即可得解.
【详解】设f(x)＝cosx＋sinx＝2sin，
向左平移m个单位长度得g(x)＝2sin，
∵g(x)的图象关于y轴对称，
∴，
∴m＝,
由m>0可得m的最小值为.
故选：A.
【点睛】本题考查了辅助角公式及三角函数图象与性质的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
5、答案：B
【解析】先由求出，再结合是第二象限角，求即可.
【详解】∵
∴，
∵是第二象限角，∴，
∴，
故A,C,D错，B对，
故选：B.
6、答案：D
【解析】由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，
从上面看为圆形，下面看