2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列关于函数的图象中，可以直观判断方程在上有解的是
A. B.
C. D.
2、一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（）

A. B.
C. D.2
3、已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是

A. B.
C. D.
4、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
5、已知函数，则的值为
A. B.
C. D.
6、在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A. B.
C. D.
7、已知指数函数在上单调递增，则的值为（）
A.3 B.2
C. D.
8、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中错误的是（）
A.对于命题，使得；则，均有
B.在其定义域内既是奇函数又是增函数
C.任意，不等式恒成立，则的范围是
D.函数（且）的图象恒过定点
10、函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．（）
A.若，则函数为奇函数
B.若，则
C.函数的图象必有对称中心
D.，
11、已知函数的图象经过点则（）
A.图象经过点 B.的图象关于y轴对称
C.在上单调递减 D.在内的值域为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则____________.（可用对数符号作答）
13、已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是__________
14、两条直线与互相垂直，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，，且.
（1）的值；
（2）若，，且，求的值
16、脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得
（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在中，其中为样本平均值.
17、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解.若___________，求实数的取值范围.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
18、已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．

(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面积．
19、已知函数.

（1）求，的值；
（2）在给定的坐标系中，画出的图象（不必列表）；
（3）若关于的方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围.
20、已知点，，动点P满足
若点P为曲线C，求此曲线的方程；
已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且与中的曲线C只有一个公共点，求直线l的方程
21、已知函数，.

（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】方程f（x）-2=0在（-∞，0）上有解，
∴函数y=f（x）与y=2在（-∞，0）上有交点，
分别观察直线y=2与函数f（x）的图象在（-∞，0）上交点的情况，
选项A，B，C无交点，D有交点，
故选D
点睛：这个题目考查了方程有解的问题，把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，要求图像的画法要准确
2、答案：B
【解析】由三视图可知此几何体是由一个长为2，宽为，高为的长方体过三个顶点切去一角的空间多面体，如图所示，则其体积为.故正确答案选B.

考点：1.三视图；2.简单组合体体积.
3、答案：B
【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，
原高为
而横向长度不变，且梯形是直角梯形，

故选
4、答案：A
【解析】当时,在上是增函数，且恒大于零，即
当时,在上是减函数，且恒大于零，即，因此选A
点睛:1．复合函数单调性的规则
若两个简单函数的单调性相同，则它们的复