2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速

A.①②④ B.④②③
C.①②③ D.④①②
2、当时，若，则的值为
A. B.
C. D.
3、若是的重心，且（，为实数），则（）
A. B.1
C. D.
4、若向量＝，||＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角（）
A. B.
C. D.
5、已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）
A.k≤-8 B.k≥4
C.k≤-8或k≥4 D.-8≤k≤4
6、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是
A. B.
C. D.
7、设函数的定义域为．则“在上严格递增”是“在上严格递增”的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充分必要 D.既不充分也不必要
8、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列四个命题，其中正确的命题有（）
A.的符号为正
B.函数的定义域为
C.若，，则或
D.
10、下列四个命题中为真命题的是（）
A.“”是“”的既不充分也不必要条件
B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
C.关于的方程有实数根的充要条件是
D.若集合，则是的充分不必要条件
11、已知定义在R上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知直线过两直线和的交点，且原点到该直线的距离为，则该直线的方程为_____.
13、已知正实数,,且，若，则的值域为__________
14、已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）当时，已知，若有，求的取值范围.
16、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
17、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
18、化简求值：
（1）；
（2）已知，求的值
19、圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.
（1）当时，求的长；
（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.
20、（1）已知，求的值；
（2）计算：.
21、在三棱锥中，平面，，，，分别是，的中点，，分别是，的中点.

（1）求证:平面.
（2）求证:平面平面.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据回家后，离家的距离又变为可判断（1）；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图像上升的速度越来越快；
【详解】离开家不久发现自己把作业本忘在家里，回到家里，
这时离家的距离为，故应先选图像（4）；
途中遇到一次交通堵塞，这这段时间与家的距离必为一定值，故应选图像（1）；
后来为了赶时间开始加速，则可知图像上升的速度越来越快，故应选图像（2）；
故选：D
【点睛】本题主要考查函数图象的识别，解题的关键是理解题干中表述的变化情况，属于基础题.
2、答案：A
【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，求得相应的角的范围，结合题中所给的角的三角函数值，结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系式，求得相应的三角函数值，之后应用诱导公式和同角三角函数商关系，求得结果.
详解：因为，所以，
所以，因为，
所以，
所以，所以
，所以答案是，故选A.
点睛：该题考查的是有关三角恒等变换问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式中的平方关系和商关系，以及诱导公式求得结果.
3、答案：A
【解析】若与边的交点为,再由三角形中线的向量表示即可.
【详解】若与边交点为，则为边上的中线，
所以，
又因为，
所以
故选:A
【点睛】此题为基础题，考查向量的线性运算.
4、答案：A
【解析】利用向量模的坐标求法可得，再利用向量数量积求夹角即可求解.
【详解】由已知可得：，得，