2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，集合为整数集，则
A. B.
C. D.
2、直线与圆相切，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件是（）
A.①③ B.③⑤
C.①⑥ D.②④
4、已知函数，则（）
A. B.
C. D.1
5、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（）
A. B.6
C. D.7
6、某四面体的三视图如图，则该四面体的体积是

A.1 B.
C. D.2
7、为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年两市全年用于垃圾分类的资金均为万元.在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长20％，市每年投入的资金比上一年增长50％，则市用于垃圾分类的资金开始超过市的两倍的年份是（）（参考数据：）
A.2022年 B.2023年
C.2024年 D.2025年
8、已知集合，则函数的最小值为（）
A.4 B.2
C.-2 D.-4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题正确的有（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10、二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. B.
C. D.
11、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域中含有下列那些元素（）
A B.0
C.1 D.2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则=_______________.
13、已知集合．
（1）集合A的真子集的个数为___________；
（2）若，则t的所有可能的取值构成的集合是___________．
14、已知是定义在上的奇函数，当时，，函数如果对，，使得，则实数m的取值范围为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.
16、已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）求使x的取值范围
17、已知函数f（x）=
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等实数x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由
18、刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐月租本地话费长途话费套餐甲12元0.3元/分钟0.6元/分钟套餐乙无0.5元/分钟0.8元/分钟刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）
（1）设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；
19、求值：（1）
（2）2log310＋log30.81
20、已知函数在上的最小值为
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求最大值以及此时x的取值集合
21、对于函数，若实数满足，则称是的不动点．现设
（1）当时，分别求与的所有不动点；
（2）若与均恰有两个不动点，求a的取值范围；
（3）若有两个不动点，有四个不动点，证明：不存在函数满足

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】，选A.
【考点定位】集合的基本运算.
2、答案：D
【解析】由圆心到直线的距离等于半径可得
【详解】由题意圆标准方程为，圆心坐标为，半径为1，
所以，解得
故选：D
3、答案：C
【解析】利用三角函数值在各个象限的符号判断.
【详解】为第二象限角的充要条件是：①，④，⑥，
故选：C.
4、答案：D
【解析】由分段函数定义计算
【详解】，
所以
故选：D
5、答案：D
【解析】先求出，再求出即得解.
【详解】由已知，函数与函数互为反函数，则
由题设，当时，，则
因为为奇函数，所以.
故选：D
6、答案：B
【解析】
在正方体ABCD­A1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即为D1­BCB1，如图所示，该四面体的体积为.
故选B
点睛：三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视