2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末达标测试试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A.沿轴向左平移个单位 B.沿轴向右平移个单位
C.沿轴向左平移个单位 D.沿轴向右平移个单位
2、如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是.

A. B.
C. D.
3、函数f（x）=-x＋tanx（＜x＜）的图象大致为（）
A. B.
C. D.
4、当x越来越大时，下列函数中增长速度最快的是（）
A. B.
C. D.
5、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是常数．已知当时，污染物含量降为过滤前的，那么（）
A. B.
C. D.
6、要得到函数的图象，只需将函数的图象向（）平移（）个单位长度
A.左 B.右
C.左 D.右
7、的值是（）
A B.
C. D.
8、函数的零点个数为（）
A.个 B.个
C.个 D.个
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“·”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（）
A.关于数的乘法构成群
B.G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群
C.实数集关于数的加法构成群
D.关于数的加法构成群
10、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若，则 D.，，使得
11、下列各式中，值为的是（）
A.2sin15°cos15° B.2sin215°-1
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设且，函数，若，则的值为________
13、设函数，则____________.
14、函数的值域是__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，，
求，的值；
求的值
16、如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．
17、已知向量，，
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若函数．求当时函数的值域
18、如图，在正方体中，点分别是棱的中点．求证：

（1）平面；
（2）平面
19、已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}
（I）若a=1，求AB，；
（II）若AB=，求实数a的取值范围
20、某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量不超过40万部时，销售1万部手机的收入万元；当年销售量超过40万部时，销售1万部手机的收入万元
（1）写出年利润万元关于年销售量万部的函数解析式；
（2）年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润.
21、已知函数QUOTE（QUOTE且QUOTE）在定义域上单调递增，且在QUOTE上的最小值为QUOTE
（1）求QUOTE的值；
（2）求满足QUOTEQUOTE的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论
【详解】，
将函数的图象沿轴向左平移个单位，
即可得到函数的图象，
故选：C
【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题
2、答案：D
【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，
上部分是一个圆锥，
下部分是一个圆柱，
而且圆锥和圆柱的底面积相等，
故此几何体的直观图是：

故选D
3、答案：D
【解析】利用函数的奇偶性排除部分选项，再利用特殊值判断.
【详解】因为，所以是奇函数，排除BC，
又因为，排除A，
故选：D
4、答案：B
【解析】根据函数的特点即可判断出增长速度.
【详解】因为指数函数是几何级数增长，当x越来越大时，增长速度最快.
故选：B

5、答案：C
【解析】根据题意列出指数式方程，利用指数与对数运算公式求出的值.
【详解】由题意得：，即，两边取对数，，解得：.
故选：C
6、答案：C
【解析】因为，由此可得结果.
【详解】因为，所以其图象可由向左平移个单位长度得