2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标测试试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，角、、的对边分别为、、，已知，，，则
A. B.
C. D.
2、若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
3、在内，不等式解集是（）
A. B.
C. D.
4、设，，，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
5、下列等式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
6、已知集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，则A∪B=（）
A. B.
C. D.R
7、一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.菱形
D.顶角是90°的等腰三角形
8、若，分别是方程，的解，则关于的方程的解的个数是（）
A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，函数（），则（）
A.函数最小值是0 B.函数的最大值是2
C.函数在上递增 D.函数在上递减
10、设函数则使不等式成立的实数a的取值范围可以是（）
A.（0，1） B.
C. D.
11、定义集合A真子集的非空真子集为集合A的孙集，设集合1，2，，则A的孙集可以是（）
A. B.2，
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知集合，，则__________
13、设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.
14、已知函数，方程有四个不相等的实数根
（1）实数m的取值范围为_____________；
（2）的取值范围为______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；
（2）若和在区间上都是减函数，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，比较和的大小.
16、若函数是奇函数()，且，.
(1)求实数,,的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
17、已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知．条件①：；条件②：的最小正周期为；条件③：的图象经过点
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间
18、某工厂以QUOTE的速度生产运输某种药剂（生产条件要求边生产边运输且QUOTE），每小时可以获得的利润为QUOTE元
（1）要使生产运输该药品QUOTE获得的利润不低于4500元，求QUOTE的取值范围；
（2）QUOTE为何值时，每小时获得的利润最小？最小利润是多少？
19、如图，正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：

（1）三棱锥的表面积；
（2）三棱锥的体积
20、刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐月租本地话费长途话费套餐甲12元0.3元/分钟0.6元/分钟套餐乙无0.5元/分钟0.8元/分钟刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）
（1）设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；
21、甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.
（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：直接利用余弦定理求cosA.
详解：由余弦定理得cosA=故答案为B.
点睛：(1)本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，意在考查学生对余弦定理的掌握水平.(2)已知三边一般利用余弦定理：.
2、答案：D
【解析】
由偶函数定义可确定函数在上的单调性，由单调性可解不等式．
【详解】由于函数是偶函数，在区间上单调递增，且，
所以，且函数在上单调递减.
由此画出函数图象，如图所示，

由图可知，的解集是.
故选：D.
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
3、答案：C
【解析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论
【详解】解：在[0，2π]内，

若sinx，则x，
即不等式的解集为（，），
故选：C
【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题
4、答