2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数值为的是（）
A.sin390° B.cos750°
C.tan30° D.cos30°
2、已知函数可表示为（）
xy2345则下列结论正确的是（）
A. B.的值域是
C.的值域是 D.在区间上单调递增
3、已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为

A.1 B.2
C.3 D.4
4、已知，，，则a，b，c的大小关系为()
A B.
C. D.
5、如果全集，，则
A. B.
C. D.
6、命题：，命题：（其中），那么是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）
A. B.
C. D.
8、若sinα=-，且α为第三象限的角，则cosα的值等于（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（）
A.当时，
B.当时，函数的值域为
C.当时，的图象与曲线的图象有3个交点
D.当时，的图象与直线在内的交点个数是
10、下列函数中存在零点的函数有（）
A. B.
C. D.
11、下列判断正确的是（）
A. B.，
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.
13、已知奇函数f（x），当QUOTE，QUOTE，那么QUOTE___________.
14、计算：______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的定义域为，不等式的解集为
设集合，且，求实数的取值范围；
定义且，求
16、已知函数，（且．）
（1）求的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）设，对于，恒成立，求实数m的取值范围
17、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

（1）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（2）求二面角P－BC－A的平面角的大小.
18、(1)求两条平行直线3x＋4y－6＝0与ax＋8y－4＝0间的距离
(2)求两条垂直的直线2x＋my－8＝0和x－2y＋1＝0的交点坐标
19、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）

（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？
20、已知函数
（1）写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程；
（2）用五点法作图，填表并作出在图象.
xy
21、已知全集U＝R，集合，，求：
(1)A∩B；
(2).

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由诱导公式计算出函数值后判断
详解】，
，
，
故选：A
2、答案：B
【解析】根据给定的对应值表，逐一分析各选项即可判断作答.
【详解】由给定的对应值表知：，则，A不正确；
函数的值域是，B正确，C不正确；
当时，，即在区间上不单调，D不正确.
故选：B
3、答案：B
【解析】由图可知，故，选.
4、答案：A
【解析】比较a，b，c的值与中间值0和1的大小即可﹒
【详解】
，
，
所以，
故选：A.
5、答案：C
【解析】首先确定集合U，然后求解补集即可.
【详解】由题意可得：，结合补集的定义可知.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6、答案：A
【解析】根据充分性、必要性的定义，结合特例法进行判断即可.
【详解】当时，，所以由能推出，
当时，显然当时，满足，但是不成立，
因此是的充分不必要条件，
故选：A
7、答案：C
【解析】求出从甲、乙、丙、丁4位女同学中随机选出2位同学担任护旗手的基本事件，甲被选中的基本事件，即可求出甲被选中的概率
【详解】解：从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2位担任护旗手，共有种方法，
甲被选中，共有3种方法，
甲被选中的概率是
故选：C
【点睛】本题考查通过组合的应用求基本事件和古典概型求概率，考查学