2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的单调递减区间是（）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
2、已知为角终边上一点，则（）
A. B.1
C.2 D.3
3、计算2sin2105°-1的结果等于（）
A. B.
C. D.
4、直线的倾斜角为（）
A. B.30°
C.60° D.120°
5、若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
6、若，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
7、如果，，那么直线不通过
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8、函数的零点所在区间为（）
A.（0，） B.（，）
C.（，1） D.（1，2）
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，既是奇函数又在区间QUOTE内是减函数的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
10、已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）
A.函数为增函数 B.函数为偶函数
C.若，则 D.若，则
11、可以作为的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则__________
13、若数据的方差为3，则数据的方差为__________
14、每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围.
16、已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17、某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）
18、已知直线：与圆：交于，两点.
（1）求的取值范围；
（2）若，求.
19、已知函数．求函数的值域
20、在直角坐标平面内，角α的顶点为坐标原点O，始边为x轴正半轴，终边经过点，分别求sinα、cosα、tanα的值
21、
（1）若,求的范围；
（2）若，，且，，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据余弦函数单调性，解得到答案.
【详解】解：，令，，解得，，故函数的单调递减区间为；
故选：A.
2、答案：B
【解析】先根据三角函数的定义求出，再利用齐次化将弦化切进行求解.
【详解】为角终边上一点，故，故.
故选：B
3、答案：D
【解析】．选D
4、答案：C
【解析】根据直线的斜率即可得倾斜角.
【详解】因为直线的斜率为，
所以直线的倾斜角为满足，即
故选：C.
5、答案：C
【解析】由函数的零点的判定定理可得f（﹣1）f（1）＜0，解不等式求得实数a的取值范围
【详解】由题，函数f（x）＝ax+1单调，又在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则f（﹣1）f（1）＜0，即（1﹣a）（1+a）＜0，解得a＜﹣1或a＞1
故选C
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
6、答案：B
【解析】对于ACD，举例判断即可，对于B，利用不等式的性质判断
【详解】解：对于A，令，，满足，但，故A错误，
对于B，∵，∴，故B正确，
对于C，当时，，故C错误，
对于D，令，，满足，而，故D错误.
故选：B.
7、答案：A
【解析】截距,因此直线不通过第一象限,选A
8、答案：B
【解析】结合函数的单调性以及零点的存在性定理求得正确答案.
【详解】在上递减，所以，
在上递增，所以，
是定义在上的减函数，
,所以函数的零点在区间.
故选：B
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】对于A：由QUOTE为增函数否定结论；
对于B：由奇偶性的定义和二次函数的单调性直接判断；
对于C：由奇偶性的定义和正弦函数的单调性直接判断；
对于D：由奇偶性的定义直接判断.
【详解】对于A：因为QUOTE和QUOTE为增函数，所以QUOTE为增函数，故A错误；
对于B：QUOTE的定义域为R..记QUOTE.因为QUOTE，所以QUOTE为奇函数.
因为QUOTE.
当QUOTE时，QUOTE为减函数，所以在区间QUOTE内是减函数.故B正确；
对于C：QUOTE为奇函数.因为QUOTE，所以在区间QUOTE内是减函数.故C正确；
对于D：