2025届江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2025届江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列结论中正确的是
A.若角的终边过点，则
B.若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C.若，则
D.对任意，恒成立
2、角的终边落在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、已知向量，，若，则实数的值为（）
A.或 B.
C. D.或3
4、已知向量（2，3），（x，2），且⊥，则|23|＝（）
A.2 B.
C.12 D.13
5、函数，若，，，则（）
A. B.
C. D.
6、半径为1cm，圆心角为的扇形的弧长为（）
A. B.
C. D.
7、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、下列四组函数中，定义域相同的一组是（）
A.和 B.和
C.和 D.和
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中正确的是（）
A.在中，
B.若角是第三象限角，则可能在第三象限
C.若，则
D.锐角终边上一点坐标为，则
10、已知函数下列说法正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在上单调递减
D.图象右移个单位可得的图象
11、若，则下列关系式中一定成立的是（）
A. B.（）
C.（是第一象限角） D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________.
13、在中,边上的中垂线分别交于点若,则_______
14、函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为_______________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元．B方案：每小时1.6元
（1）分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间(小时)之间的函数关系式；
（2）假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由
(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作，比如：，)
16、（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
17、已知tanα＝，求下列各式的值
(1)＋；
(2)；
(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.
18、已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值;
（2）判断的单调性，并用定义证明;
（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围
19、已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）试讨论关于x的不等式的解集
20、如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；
（2）若，求的值.
21、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对于A，当时，，故A错；对于B，取，它是第二象限角，为第三象限角，故B错；对于C，因且，故，所以，故C错；对于D，因为，所以，所以，故D对，综上，选D
点睛：对于锐角，恒有成立
2、答案：A
【解析】由于，所以由终边相同的定义可得结论
【详解】因为，
所以角的终边与角的终边相同，
所以角的终边落在第一象限角
故选：A
3、答案：A
【解析】先求的坐标，再由向量垂直数量积为0，利用坐标运算即可得解.
【详解】由向量，，知.
若，则，解得或-3.
故选A.
【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，属于基础题.
4、答案：D
【解析】由，可得，由向量加法可得，再结合向量模的运算即可得解.
【详解】解:由向量（2，3），（x，2），且，
则,即,即,
所以,
所以,
故选:D.
【点睛】本题考查了向量垂直的坐标运算，重点考查了向量加法及模的运算，属基础题.
5、答案：A
【解析】首先判断，和的大小关系，然后根据函数的单调性，判断的大小关系.
【详解】，，
，，，，
是上的减函数，.
故选：A.
6、答案：D
【解析】利用扇形弧长公式直接计算即可.
【详解】圆心角化为弧度为，
则弧长为.
故选：D.
7、答案：B
【解析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.
【详解】因为命题“，使”是假命题，
所以恒成立，
所以，
解得，
故实数的取值范围是
故选：B
8、答案：C
【解析】根据根式、分式、对数的性质求各函数的定义域即可.
【详解】A：定义域为，定义域为，