2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中最小正周期为的是
A. B.
C. D.
2、王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
3、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、函数的定义域为（）
A.（0，2] B.[0，2]
C.[0，2） D.（0，2）
5、若，，则角的终边在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6、设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、设，且，下列选项中一定正确的是（）
A. B.
C. D.
8、当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列关于函数的叙述正确的是（）
A.的定义域为，值域为
B.函数为偶函数
C.当时，有最小值2，但没有最大值
D.函数有1个零点
10、已知函数，若有四个解满足，则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
11、若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（）
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若是第三象限的角，则是第________象限角；
13、已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________
14、若，，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（x∈R，(m>0)是奇函数.
（1）求m的值：
（2）用定义法证明：f（x）是R上的增函数.
16、已知非空集合，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围
17、已知函数部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的值域为，求a，b的值
18、已知，且向量在向量的方向上的投影为，求：
（1）与的夹角;
（2）.
19、已知函数的定义域是.
（1）求实数a的取值范围；
（2）解关于m的不等式.
20、如图所示,在多面体中,四边形是正方形,,
为的中点.

(1)求证:平面；
(2)求证:平面平面.
21、知，.
（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】利用周期公式对四个选项中周期进行求解
【详解】A项中Tπ，
B项中T，
C项中T，
D项中T，
故选A
【点睛】本题主要考查了三角函数周期公式的应用．对于带绝对值的函数解析式，可结合函数的图象来判断函数的周期
2、答案：D
【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D.
3、答案：A
【解析】由题意可得,，
，
，．故A正确
考点：三角函数单调性
4、答案：A
【解析】根据对数函数的定义域，结合二次根式的性质进行求解即可.
【详解】由题意可知：，
故选：A
5、答案：D
【解析】本题考查三角函数的性质
由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；
综上得角的终边在箱四象限
故正确答案为
6、答案：D
【解析】根据周期求出，结合的范围及，得到，把看做一个整体，研究在的零点，结合的零点个数，最终列出关于的不等式组，求得的取值范围
【详解】因为，所以.由，得.
当时，，又，则
因为在上的零点为，，，，且在内恰有3个零点，所以或解得.
故选：D
7、答案：D
【解析】举出反例即可判断AC，根据不等式的性质即可判断B，利用作差法即可判断D.
【详解】解：对于A，当时，不成立，故A错误；
对于B，若，则，故B错误；
对于C，当时，，故C错误；
对于D，，
因为，所以，，
所以，即，故D正确.
故选：D.
8、答案：B
【解析】由定义域和，使用排除法可得.
【详解】的定义域为，故AD错误；BC中，又因为，所以，故C错误，B正确.
故选：B
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】对A，求出值域可判断；对B，根据奇偶性的定义可判断；对C，求出值域可判断；对D，画出函数图象可判断.
【详解】对A，的定义域为，因为，所以，故值域为，所以A错误;
对B，因为，所以是偶函数，B正确;
对C,当时，，所以C正确;
对D，如图，与有两个交点，所以有2