2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则的最大值为（）
A. B.
C.0 D.2
2、已知函数是奇函数，则
A. B.
C. D.
3、已知函数，则方程的实数根的个数为（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中最小值为6的是（）
A. B.
C D.
5、为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点
A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度
B.横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度
C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度
D.横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度
6、函数，则函数的零点个数为（）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
7、已知函数，则函数（）
A. B.
C. D.
8、已知为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
10、下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（）
A. B.y=1-x2
C. D.
11、下列关于函数的叙述正确的是（）
A.的定义域为，值域为
B.函数为偶函数
C.当时，有最小值2，但没有最大值
D.函数有1个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，则的值为___________.
13、函数的值域为_______________.
14、函数的部分图像如图所示，轴，则_________，_________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设是常数，函数.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)试确定的值，使是奇函数；
(3)当是奇函数时，求的值域.
16、设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值集合.
17、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数m，n的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于t的不等式.
18、化简求值
（1）；
（2）.
19、在平面直角坐标系中，已知点，，在圆上
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线交圆于，两点.
①若弦长，求直线的方程；
②分别过点，作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.
20、已知，，，.当k为何值时：
（1）；
（2）.
21、已知函数，
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】把所求代数式变形，转化成，再对其中部分以基本不等式求最值即可解决.
【详解】时，（当且仅当时等号成立）
则，即的最大值为0.
故选：C
2、答案：A
【解析】由函数的奇偶性求出，进而求得答案
【详解】因为是奇函数，所以，
即，则，
故.
【点睛】本题考查函数的奇偶性，属于基础题
3、答案：B
【解析】由已知，可令，要求，即为，原题转化为直线与的图象的交点情况，通过画出函数的图象，讨论的取值，即可直线与的图象的交点情况.
【详解】令，则，
①当时，，，，即，
②当时，，，
画出函数的图象，如图所示，

若，即，无解；
若，直线与的图象有3个交点，即有3个不同实根；
若，直线与的图象有2个交点，即有2个不同实根；
综上所述，方程的实数根的个数为5个，
故选：
4、答案：B
【解析】利用基本不等式逐项分析即得.
【详解】对于A，当时，，故A错误；
对于B，因为，所以，当且仅当，即时取等号，故B正确；
对于C，因为，所以，当且仅当，即，等号不能成立，故C错误；
对于D，当时，，故D错误.
故选：B.
5、答案：B
【解析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论
【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短倍（纵坐标不变），可得y＝3sin2x的图象；
再向上平行移动个单位长度，可得函数的图象，
故选B
【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题
6、答案：D
【解析】
函数h（x）=f（x）﹣log4x的零点个数⇔函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数．
画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如上图），其中=的图像可以看出来，
当x增加个单位，函数值变为原来的一半，即往右移个单位，函数值变为原来的一半；依次类推；根据图象可得函数f（x）与函数