2008高考数学最后最剌卷（文科）.doc

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2008高考数学最后最剌卷（文科）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
如果事件A、B相互独立，那么
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式，其中R表示球的半径
球的体积公式，其中R表示球的半径
第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.
1．右图中阴影部分表示的集合是（）
A． B．
C．（） D．（）
2．已知，则是的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．在的大小为（）
A．150° B．30° C．120° D．60°
4．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）
A． B． C．2 D．4
5．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）
A．B． C． D．
6．已知m，是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面，过m且与平行；②必存在平面，过m且与垂直；③必存在平面r，与m，都垂直；④必存在平面w,与m，的距离都相等.其中正确的结论是（）
A．①②B．①③C．②③D．①④
7．已知，，，为平面上四点，则，，则（）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．，，，四点共线
8．已知函数，给出以下四个命题，其中真命题是（）
A．若,则函数y的值域为；B．在区间上是增函数;
C．直线是函数图象的一条对称轴;
D．其图象可由的图象按向量=(,0)平移后而得到.
9．已知()
A．至少有三个实数根B．至少有两个实根
C．有且只有一个实数根D．无实根
10．已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（）
A．9B．C．D．3
11．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）
A．2880 B．3080 C．3200 D．3600
12．已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）
A．3 B． C． D．2
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上
13HYPERLINK"http://www.tesoon.com/湖北省2008届高三第二次联考"．若的二项式系数和为，各项的系数和为S，则(用数字表示)
14．函数的定义域为
15．当满足不等式组时，目标函数的最大值是
16．过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若将函数按向量＝平移后得到函数，而且当时，取得最大值，求的值.

18．（本小题满分12分）
设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。
（Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率
（Ⅱ）设有关于的一元二次方程，求上述方程有两个不相等实根的概率．

19．（本小题满分12分）
四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，，侧面SBC⊥底面ABCD
（Ⅰ）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
（Ⅱ）求二面角E—BC—A的大小.
20．（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，已知
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设记
并证明.
21．（本小题满分12分）

如图，已知直线与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.
（Ⅰ）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线（斜率不等于零）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
22．（本小题满分14分）
已知函数在x=1处取到极值
（Ⅰ）求a,b满足的关系式(用a表示b)
（Ⅱ）解关于x的不等式
（Ⅲ）问当时，给定定义域为D=［0,1］时，函数是否满足对任意的
都有.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

参考答案
一、选择题：
AAAADDBCCDAD
二、填空题：
13HYPERLINK"http://www.tesoon.com/湖北省2008届高三第二次联考"．256
14．
15．5
16．1.
三、解答题：
17．解：（I）
………4分
∴函数的周期 ……6分
（II）依题意，………………8分
令，得………………12分
18．解：（Ⅰ）设事件