2008高考数学最后最剌卷（理科）.doc

用心爱心专心115号编辑2008高考数学最后最剌卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）＝P（A）+P（B）S＝4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）＝P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概其中R表示球的半径率第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.－B.7C.D.－74.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A.B.C.D.5.已知函数的反函数为，且是奇函数，则（）A.0B.1C.D.以上都不对6.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，底面ABCDEF过球心，则此正六棱锥的体积为（）A.2B.4C.8D.127.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.若m、n是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：①若;2007050701②若;③若m不垂直于内的无数条直线;④若.其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．②③D．②④9.等比数列的首项，前项和为，若，则等于（）A.B.C.2D.－210.已知圆与直线仅有一个公共点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.11.2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）A.36种B.108种C.216种D.432种12.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程;（2）方程;;（3）方程;（4）方程.其中正确的命题个数（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置上）13HYPERLINK"http://www.tesoon.com/湖北省2008届高三第二次联考"．若则=____________.14.已知的三个内角满足，则=______.15.过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于.16.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.那么下列命题中正确的序号是___________.①函数的定义域为R，值域为.②方程有无数多个解.③函数是周期函数.④函数是增函数.三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若将函数按向量＝平移后得到函数，而且当时，取得最大值，求的值.18.（本小题满分12分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分.现从盒内一次性取3个球.（Ⅰ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（Ⅱ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.ABCDP19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（Ⅰ）求证：AB平面PCB；（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．20.（本小题满分12分）已知、是双曲线的左、右焦点，点是曲线上任意一点，且.（=1\*ROMANI）求曲线的方程；（=2\*ROMANII）过作一直线交曲线于、两点，若，求面积最大时直线的方程.21.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知，且.（I）求数列的通项公式；（II）设的大小关系，并给出证明.22.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；(Ⅲ)当时，设函数的图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由.答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给