2008高考数学最后冲剌卷(一).doc

用心爱心专心115号编辑2008高考数学最后冲剌卷(一)一、选择题：1．若集合则实数的值等于（）A．B．C．D．不确定2．已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在（）A．轴上B．轴上C．直线上D．直线上3．函数的定义域为（）A．B．(-1,2)C．D．4．已知函数是的反函数，若的图象过点，则等于（）A．B．C．D．5．已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A．0.2B．25C．20D．以上都不正确7．若函数的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为()A.B.C.D.8．已知等差数列的前项和为，且，则过点和（的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．B．C．D．9．在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，经过一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于（）A．B．C．D．以上均不正确10．已知函数，正实数成公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④.2,4,6其中有可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．411.已知的三个顶点在同一球面上,若球心到平面的距离为1,则该球的半径为()A.1B.C.D.212．已知M(x，y)是圆x2+y2=1上任意一点，则的取值范围是（）20070328A．B．C．D．13．函数的值域为.14．命题若，则.则的否命题是，命题非是.15．设坐标平面内有一个质点从原点出发，每次沿坐标轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动质点落在点（2，4）处，则质点不同的运动方法共有种（用数字作答）.16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间上的最大值是12.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）解关于的不等式.18．（本小题满分12分）高三某班的一位优秀的三好学生，在一次考试中，语、数、英三科考试成绩常常排名年级第一，（Ⅰ）若语、数、英三科考试成绩排名年级第一的概率分别为：语文0.9，数学0.8，英语0.85，问一次考试中：①恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？②语文，数学均获得第一名与三科均未获得第一名的概率各是多少？（Ⅱ）若语文、数学均未获得第一名的概率为0.05，语文、英语均未获得第一名的概率为0.1，数学、英语均未获得第一名的概率为0.125，请分别求出：语文、数学、英语获得第一名的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点。（I）求异面直线PD、AE所成的角；（II）在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；（III）求二面角F—PC—E的大小。20．（本小题满分12分）将圆按向量平移得到，直线与相交于、两点，若在上存在点，使，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2,其中a为实常数.(Ⅰ)设当x∈(0,1)，函数y=f(x)图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围；(Ⅱ)当x∈［-1，1］时，求函数y=f(x)+a(x2-3x)的最大值.22．（本小题满分14分）已知曲线过上的点作曲线的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，再过作曲线C的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，…，依次作下去，记点的横坐标为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：.厦门双十中学2008届高三数学(文)8单元测试参考解答一、选择题CADDCCCBCDC.A2,4,6二、填空题。13．14．若，则或；若，则或15．945016.17．解（I）∵是二次函数，且的解集是（0，5）∴可设，（2分）∴的对称轴为且开口向上.∴在区间上的最大值是=.∴.∴.（4分）（Ⅱ）由已知有.∴.又，∴.（6分）（i）若，则，∴或.（8分）（ii）若，则.（9分）（iii）若，则，∴或.（11分）综上知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.（12分）18．解：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P（A）=0.9P（B）=0.8，P（C）=0.85…………………………1分（Ⅰ）①P（）=P（==[1－P（A）]·P（B）·P（C）+P（A）·[1－P（B）]·P（C）+P（A）·P（B）·[1－P（C）]=（1－0.9）×0.8×0.85+0.9×（1－0.8）×0.85+0.9×0.8×（1－0.85）=0