2008高考数学最后冲剌卷(三).doc

用心爱心专心115号编辑2008高考数学最后冲剌卷(三)第I卷（选择题共60分）一、选择题(共60分,每题5分,将答案涂到机读卡上)1.设为虚数单位,则集合的元素个数是A.3B.4C.5D.62.已知函数的定义域是,若不等式的解集是,则不等式的解集是A.B.C.D.3.设且,则的一个充分条件是A.B.C.D.4.白雪公主之所以能一次又一次地躲过敌人的追杀,除运气较好、命不该绝外,还得益于她具有很强的应用数学知识解决实际问题的意识和能力.4月1日这天,她用年轻时学过的数学知识为7个小矮人测量了身高,其中6人的身高分别为(单位:厘米)69;78;81;72;84;75.若7个小矮人的身高的平均数是78,则第7人的身高是A.66B.76.5C.78D.875.关于方程,下列说法中不正确的是A.可表示椭圆B.可表示双曲线C.可表示直线D.可表示圆6.的展开式的第40项的系数是A.B.C.D.7.空间四边形中,点分别在边上,满足,则下列说法中正确的是A.直线与直线不可能相交B.直线与直线不可能平行C.直线与直线不可能异面D.直线与直线不可能垂直8.两个非零向量满足,则与所成的角是A.B.C.D.9.已知是偶函数,则的图象与轴交点的纵坐标的最大值是A.B.2C.D.410.2008年初某岛有陆地1000,每年填海新增陆地是前一年陆地的,同时由于气候恶化,每年被海水侵蚀的陆地是,为使2010年末该岛陆地面积不少于1000,的最大值是A.110B.100C.90C.8511.设点在平面区域上,点在上,则的最小值为A.B.C.D.12.设且,,设,过点作曲线的两切线,切点分别为,则下列结论中正确的是A.直线与轴的交点是点B.直线与轴的交点在点右侧C.直线与轴的交点在点左侧D.直线与轴不相交第II卷（非选择题共90分）二、填空题(共16分,每题4分,将答案填到下页指定位置)13.抛物线的准线方程是___________.14.已知关于的方程无实数解,则的范围是_______.15.某校所有学生的身高(单位)近似服从正态分布.已知所有学生中身高在153cm以下的人数为202人,则该校学生总人数约为________人(用整数作答).以下是部分标准正态分布数据:16.一个数列有30项,满足且,则此数列所有项的和为_________.成都七中08级三诊模拟(理科数学)答卷分数________二、填空题(共16分,每题4分)11._____________;12.________;13_________________________;14______.三、解答题(共74分)17.(12分)已知,函数的最小正周期为.(1)求的值.(2)设为三角形内角,求的单调递增区间.18.(12分)先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(1)求这7条鱼中至少有5条被先生吃掉的概率.(2)以表示这7条鱼中被先生吃掉的鱼的条数,求.19.(12分)四面体中,,,又为中点.(1)求证:.(2)求异面直线与所成的角.(3)求点到平面的距离.20.(12分)设a为常数,.(1)若对恒成立,求a的取值范围.(2)求有极值的条件及相应的极值.22.(12分)已知数列满足:,.(1)计算的值并证明单调递减.(2)证明当时,有.(3)证明对恒成立..22.(14分)坐标平面内两点和满足,其中是轴正方向的单位向量,是原点,直线交轴于点,且.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程.(2)设直线过点且与交于两点且在轴下方,点关于轴的对称点为,又,使共线,求的值.(3)对(2)中的和,记,其中为关于原点的对称点,求的取值范围.参考解答一、选择题(共60分,每题5分)BDBDCACAABAB二、填空题(共16分,每题4分)13.;14.;15.2500;16..三、解答题(共74分)17.(12分)已知,函数的最小正周期为.(1)求的值.(2)设为三角形内角,求的单调递增区间.17.解.(1)先化为或者(随便用什么方法),由得.(6分)(2)由(1)知,又,故,显然的增区间就是的减区间.令,解得,从而有增区间和.(6分)18.(12分)先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(1)求这7条鱼中至少有5条被先生吃掉的概率.(2)以表示这7条鱼中被先生吃掉的鱼的条数,求.18.解.(1)先生能吃到的鱼的条数可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天先生吃掉黑鱼,