【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第1章 1.1 应用创新演练 苏教版必修1.doc

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【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第一部分第1章1.1应用创新演练课件苏教版必修1

一、填空题
1．在“①高一数学课本中的难题；②抛物线y＝x2－x＋1上所有的点；③方程x2＋2＝0的实数解”中，能够表示成集合的是________．
解析：构成集合的对象必须具有确定性，由于高一数学课本中的难题不确定，故①不能构成集合，②③具有确定性，可构成集合．
答案：②③
2．若1∈{x，x2}，则x＝__________.
解析：当x＝1时，x2＝1，与集合的互异性矛盾，∴x≠1；
当x2＝1时，x＝±1，根据互异性知x＝－1.
答案：－1
3．用符号“∈”或“∉”填空：
(1)0__________N*，eq\r(5)__________Z；
(2)2eq\r(3)__________{x|x<eq\r(11)}，
3eq\r(2)__________{x|x>4}，
(3)(－1,1)__________{y|y＝x2}．
(－1,1)__________{(x，y)|y＝x2}．
解析：(1)0∉N*，eq\r(5)∉Z；
(2)中；∵(2eq\r(3))2>(eq\r(11))2，∴2eq\r(3)>eq\r(11).
∴2eq\r(3)∉{x|x<eq\r(11)}；
∵(3eq\r(2))2>42，即3eq\r(2)>4，∴3eq\r(2)∈{x|x>4}；
(3)中，(－1,1)为点，{y|y＝x2}中元素为数，
故(－1,1)∉{y|y＝x2}．
又∵(－1)2＝1，∴(－1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．
答案：(1)∉，∉；(2)∉，∈；(3)∉，∈
4．已知A＝{－1，－2,0,1}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}，则B＝________.
解析：因为|－1|＝1，|－2|＝2，且集合中的元素具有互异性，所以B＝{0,1,2}．
答案：{0,1,2}
5．若集合A＝{－1,2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b的值为________．
解析：由题意知－1,2是方程x2＋ax＋b＝0的两根．
则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－a＋b＝0，,4＋2a＋b＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－2.))
∴a＋b＝－3.
答案：－3
6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1,2}，B＝{0,2}，则A*B中所有元素之和为________．
解析：由题意知A*B＝{1，－1,2,0}，则A*B中所有元素之和为1－1＋2＋0＝2.
答案：2
二、解答题
7．已知A＝{1,2，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，如果A＝{1,2,3},2∈B，求实数a的值．
解：由A＝{1,2，x2－5x＋9}＝{1,2,3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，又2∈B，则x2＋ax＋a＝2，
当x＝2时，a＝－eq\f(2,3)，
当x＝3时，a＝－eq\f(7,4).
故a＝－eq\f(2,3)或－eq\f(7,4).
8．用适当的方法表示下列集合．
(1)A＝{x|eq\f(9,9－x)∈N，x∈N}；
(2)B＝{(x，y)|x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；
(3)不等式3x－8≥7－2x的解集；
(4)坐标平面内抛物线y＝x2－1上的点的集合．
解：(1)∵eq\f(9,9－x)∈N，x∈N，
∴当x＝0,6,8这三个自然数时，eq\f(9,9－x)＝1,3,9也是自然数，∴A＝{0,6,8}．
(2)∵x＋y＝4，x∈N*，y∈N*，
∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝1))，
∴B＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}．
(3)由3x－8≥7－2x可得：x≥3，
所以不等式3x－8≥7－2x的解集为{x|x≥3}．
(4){(x，y)|y＝x2－1}．
9．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ax，ax2}．若A＝B，求实数x的值．
解：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝ax，,a＋2b＝ax2，))得a＋ax2－2ax＝0，
∴a(x－1)2＝0，即a＝0或x＝1.
当a＝0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
当x＝1时，集合B中的元素均为a，故舍去．
由