2024-2025学年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）
A B.
C. D.
2、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是
A.(4,6) B.[4,6]
C.(4,5) D.(4,5]
4、已知，，则的值为
A. B.
C. D.
5、给出下列四个命题：
①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；
④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥
其中正确的命题个数是（）
A.0 B.1
C.2 D.3
6、已知与分别是函数与的零点，则的值为
A. B.
C.4 D.5
7、已知点M在曲线上，点N在曲线：上，则|MN|的最小值为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
8、样本，，，的平均数为，样本，，，的平均数为，则样本，，，，，，，的平均数为
A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中的假命题是（）
A.， B.，
C.， D.，
10、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
11、在△中，，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数，在区间上增数，则实数t的取值范围是________.
13、声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）.声强级为60dB的声强是声强级为30dB的声强的______倍.
14、圆的圆心到直线的距离为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足台时，万元，当年产量不少于台时，万元．若每台设备的售价为万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
16、已知函数的部分图象如图所示

（1）求函数的解析式：
（2）将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象
①当时，求函数的值域；
②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值
17、已知函数.
（1）判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若恒成立，求实数k的取值范围.
18、已知集合，集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
19、在初中阶段函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”，函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：
x…0179…y…m0n…（1）①请根据解析式列表，则_________，___________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（2）写出这个函数的一条性质：__________；
（3）已知函数，请结合两函数图象，直接写出不等式的解集：____________.
20、已知集合.
（1）若，求a的值；
（2）若且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
21、已知角的终边有一点.
（1）求的值；
（2）求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据函数中每一个自变量有且只有唯一函数值与之对应，结合函数图象判断符合函数定义的图象即可.
【详解】由函数定义：定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，
A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的函数值与之对应，不符合函数定义.
故选：C
2、答案：B
【解析】当时可知；当时，采用分离变量法可得，结合基本不等式可求得；综合两种情况可得结果.
【详解】当时，不等式为恒成立，；
当时，不等式可化为：，
，（当且仅当，即时取等号），；
综上所述：实数的取值范围为.
故选：B.
3、答案：A
【解析】由圆，可得圆心的坐标为
圆心到直线的距离为：

由得
所以的取值范围是
故答案选
点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果
4、答案：A
【解析】根据角的范围可知，；利用同角三角函数的平方关系和商