2024年新疆维吾尔自治区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024年新疆维吾尔自治区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
2、若，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
3、设函数，则下列函数中为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
4、若动点．分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（）
A. B.
C. D.
5、已知，那么“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数，则“”是“函数在区间上单调递增”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知函数可表示为（）
xy2345则下列结论正确的是（）
A. B.的值域是
C.的值域是 D.在区间上单调递增
8、已知QUOTE，则QUOTE等于（）
A.QUOTE B.2
C.QUOTE D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
10、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数”是数学界非常重要的函数．“高斯函数”为，其中，表示不超过x的最大整数，例如，则函数的值可能为（）
A.-1 B.0
C.1 D.2
11、下列说法正确的是（）
A.不等式的解集为
B.若实数a，b，c满足，则
C.若，则函数的最小值为2
D.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若实数x，y满足，则的最小值为___________
13、已知平面向量，，若，则______
14、在内不等式的解集为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)
(1)若l1∥l2，求a的值；
(2)若l1⊥l2，求a的值
16、如图，直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)已知，，，求三棱锥的体积.
17、求值：
（1）；
（2）.
18、已知的三个顶点分别为，，.
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求面积.
19、设集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
20、已知集合，，.
（1）求，
（2）若，求实数a的取值范围
21、已知函数）的最大值为2
（1）求m的值；
（2）求使成立的x的取值集合；
（3）将的图象上所有点的横坐标变为原来的）倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若是的一个零点，求t的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据相等函数的判定方法，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故A错；
B选项，因为的定义域为，的定义域也为，且与对应关系一致，是同一函数，故B正确；
C选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故C错；
D选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故D错.
故选：B.
2、答案：C
【解析】利用指数函数与对数函数的单调性，把各数与中间值0，1比较即得
【详解】利用指数函数的单调性知：，即；
利用指数函数的单调性知：，即；
利用对数函数的单调性知：，即；
所以
故选：C
3、答案：A
【解析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可得选项.
【详解】由题意可得，
对于A，是奇函数，故A正确；
对于B，不是奇函数，故B不正确；
对于C，，其定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故C不正确；
对于D，，其定义域不关于原点对称，不是奇函数，故D不正确.
故选：A.
4、答案：C
【解析】先分析出M的轨迹，再求到原点的距离的最小值.
【详解】由题意可知：M点的轨迹为平行于直线和且到、距离相等的直线l，故其方程为：，故到原点的距离的最小值为.
故选：C
【点睛】解析几何中与动点有关的最值问题一般的求解思路：
①几何法：利用图形作出对应的线段，利用几何法求最值；
②代数法：把待求量的函数表示出来，利用函数求最值.
5、答案：A
【解析】化简得，再利用充分非必要条件定义判断得解.
【详解】解：.
因为“”是“”的充分非必要条件，
所以“”是“”的充分非必要条件.
故选：A
6、答案：A
【解析】先由在区间上单调递增，求出的取值范围，再根据充分条件，必要条件的定义即可判断.
【详解】解：的对称轴为：，
若在上单调递增，
则，
即，在区间上单调递增，
反之，在区间上单调递