2024-2025学年新疆维吾尔自治区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年新疆维吾尔自治区数学高一上册期末综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A. B.
C. D.
2、函数的图象大致形状为（）
A. B.
C. D.
3、已知，，，则大小关系为（）
A. B.
C. D.
4、设QUOTE且QUOTE，则“函数QUOTE在QUOTE上是减函数”是“函数QUOTE在QUOTE上是增函数”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、化简的值为
A. B.
C. D.
6、“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是
A. B.
C. D.
8、已知角的终边经过点，则的值为（）
A.11 B.10
C.12 D.13
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数；其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（）
A. B.
C. D.
10、下列函数中，在定义域上既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，则____________.
13、已知，，则_____；_____
14、写出一个最小正周期为2的奇函数________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，.
（1）用函数单调性的定义证明：是增函数；
（2）若，则当为何值时，取得最小值？并求出其最小值.
16、已知函数为R上的奇函数，其中a为常数，e是自然对数的底数.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值，并求取最小值时x的值.
17、如图所示，矩形所在平面，分别是的中点.

（1）求证：平面.
（2）
18、已知函数（，）
（1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若，，求关于的不等式的解集
19、已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数，的值域
20、已知函数是偶函数（其中a，b是常数），且它的值域为
（1）求的解析式；
（2）若函数是定义在R上的奇函数，且时，，而函数满足对任意的，有恒成立，求m的取值范围
21、已知函数.
（1）求函数最大值及相应的的值；
（2）求函数的单调增区间.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据斜二测画法画直观图的性质，即平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段的长度减半，结合图形求得原图形的各边长，可得周长
【详解】因为直观图正方形的边长为1cm，所以，

所以原图形为平行四边形OABC，其中，，
，
所以原图形的周长
2、答案：A
【解析】首先判断函数的奇偶性，再利用上的函数值的正负即可判断；
【详解】解：因为，定义域为，且
所以为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除、；
又当时，，，所以，则，所以，所以，即可排除C；
故选：A
3、答案：B
【解析】分别判断与0,1等的大小关系判断即可.
【详解】因为.故.又,故.又,故.所以.
故选：B
【点睛】本题主要考查了根据指对幂函数的单调性判断函数值大小的问题,属于基础题.
4、答案：A
【解析】函数QUOTE在QUOTE上是减函数，根据指数函数的单调性得出QUOTE；函数QUOTE在QUOTE上是增函数，得出QUOTE且QUOTE，从而可得出答案.
【详解】函数QUOTE在QUOTE上是减函数，则QUOTE；
函数QUOTE在QUOTE上是增函数，则QUOTE，而QUOTE且QUOTE，解得：QUOTE且QUOTE，
故“函数QUOTE在QUOTE上是减函数”是“函数QUOTE在QUOTE上是增函数”的充分不必要条件.
故选：A.
5、答案：C
【解析】根据两角和的余弦公式可得：，故答案为C.
6、答案：A
【解析】由菱形和平行四边形的定义可判断.
【详解】解：四边形是菱形则四边形是平行四边形，反之，若四边形是平行四边形则四边形不一定是菱形，所以“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”充分不必要条件.
故选：A.
7、答案：C
【解析】易知为非奇非偶函数，故排除选项A，因为，，故排除选项B、D，而在定义域上既是奇函