人教A版（2019）必修第一册第四章《指数函数与对数函数》章末测试 WORD版含解析.doc

第四章《指数函数与对数函数》章末检测
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、函数y＝log2(2x－4)＋eq\f(1,x－3)的定义域是()
A.(2，3) B.(2，＋∞)
C.(3，＋∞) D.(2，3)∪(3，＋∞)
2、设alog34＝2，则4－a＝()
A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,9) C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,6)
3、给出下列函数：
①；②；③；④.
其中是对数函数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、函数（，且）的图象一定经过的点是（）
A． B． C． D．
5、已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝a－x与函数g(x)＝logbx的图象可能是()

6、若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝eq\f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是()
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
7、设a＝log32，b＝log53，c＝eq\f(2,3)，则()
A．a<c<b B．a<b<c
C．b<c<a D．c<a<b
8、设函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调增函数；②存在[m，n]⊆D(n>m)，使得f(x)在[m，n]上的值域为[m，n]，那么就称y＝f(x)是定义域为D的“成功函数”.若函数g(x)＝loga(a2x＋t)(a>0且a≠1)是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，＋∞))
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9、下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()
A.y＝x2 B.y＝eq\f(2,x)
C.y＝2x D.y＝3x－1
10、若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）
A． B． C． D．
11、在通信技术领域中，香农公式C＝Wlog2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(S,N)))是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中eq\f(S,N)叫作信噪比.
根据香农公式，以下说法正确的是(参考数据：lg5≈0.6990)()
A.若不改变信噪比eq\f(S,N)，而将信道带宽W增加一倍，则C增加一倍
B.若不改变信道带宽W和信道内所传信号的平均功率S，而将信道内部的高斯噪声功率N降低为原来的一半，则C增加一倍
C.若不改变信道带宽W，而将信噪比eq\f(S,N)从255提升至1023，则C增加了25%
D.若不改变信道带宽W，而将信噪比eq\f(S,N)从999提升至4999，则C大约增加了23.3%
12、已知a＞b＞0，且ab＝4，则()
A.2a－b＞1 B.log2a－log2b＞1
C.2a＋2b＞8 D.log2a·log2b＜1
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．
13、化简eq\r(4,9x8y4)=________．
14、函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－x2＋2x＋1)的单调递减区间为________．
15、函数的值域为_________．
16、已知定义域为R的函数f(x)＝－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2x＋1)，则关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)＜0的解集为________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、计算：（1）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))－eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,6)))eq\s\up12(0)＋8eq\f(1,4)×eq\