2021-2022学年人教A版(2019)必修一第四章 指数函数与对数函数（基础测评卷） WORD版含解析.docx

章末检测（四)指数函数与对数函数基础卷(时间：120分钟，满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2020·全国高一课时练习）若函数（是自变量）是指数函数，则的取值范围是（）A．且B．且C．且D．【答案】C【解析】由于函数（是自变量）是指数函数，则且，解得且.故选：C.2．（2020·全国高一课时练习）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（）A．(－1，5)B．(－1，4)C．(0，4)D．(4，0)【答案】A【解析】当，即时，，为常数，此时，即点P的坐标为(－1，5).故选：A.3．（2020·全国高一课时练习）log5＋log53等于（）A．0B．1C．－1D．log5【答案】A【解析】因为.故选：A.4．（2020·浙江高一课时练习）函数的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）【答案】A【解析】由解得，所以原函数的定义域为．故选：A5．（2020·天津南开高二学业考试）已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，.故选:.6．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得函数定义域为，函数或）的增区间为，函数在定义域内是减函数，在定义域内是减函数，由复合函数的单调性得的单调递增区间为.故选A7．（2019·浙江高一期中）函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数单调递增，所以排除AC选项；当时，与轴交点纵坐标大于1，函数单调递增，B选项错误；当时，与轴交点纵坐标大于0小于1，函数单调递减；D选项正确.故选D8．（2018·四川高三其他（理））中国高速铁路技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L1（单位：dB）与声强I的函数关系式为：．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（）A．倍B．倍C．倍D．倍【答案】B【解析】由题意，，，则，即，所以，即普通列车的声强是高速列车声强的倍.故选B.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．（2019·全国高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】对于选项A,因为，而，即A错误；对于选项B，因为，即B错误；对于选项C，，即C正确；对于选项D，，即D正确，故选：CD．10．（2019·九龙坡重庆市育才中学高一期中）(多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】因为函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，所以其大致图像如图所示:由图像可知函数为增函数，所以.当时，，故选AD.11．（2020·海南高三其他）若，，则（）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】由，，得，，则，，，故正确的有：故选：.12．（2019·山东滕州市第一中学新校高一月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则.【答案】ACD【解析】由题,故.对A,函数为增函数正确.对B,不为偶函数.对C,当时,成立.对D,因为往上凸,故若，则成立.故选：ACD三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．（2020·安徽蚌埠高三其他（文））已知函数，则_______.【答案】【解析】．故答案为：－114．（2020·全国高一课时练习）函数f(x)＝x3－的零点有______个．【答案】1【解析】函数的零点个数等价于解的个数等价于函数与函数的交点个数;画出函数与函数：由图知函数与函数有1个交点.故函数有1个零点.故答案为：1.15．（2020·全国高一课时练习）函数的值域为__________________．【答案】【解析】函数定义域为R，，函数是增函数，所以值域为16．（2020·台州市书生中学高二期末）设函数则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______．【答案】或【解析】（1），；（2）方程有且仅有1个实数根，即与的图象有1个交点，当时，，，画出函数的图象，由图可知当与只有1个交点时，或故答案为：；或四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）（2020·全国高一课时练习）