（整理版）高三数学文科期末试卷.doc

高三数学文科期末试卷
选择题〔每题只有一个正确答案，每题5分，共60分〕
，，那么〔〕ABCD
(是虚数单位)是纯虚数，那么实数a的值是〔〕A-2B4C-6D6
，，那么等于〔〕
A(-2,3)B(2,-3)C(2,3)D(-2,-3)
的结果等于〔〕
ABCD
，那么的最小值为〔〕
A2B3CD4
6.在等差数列{}中，假设，，那么的值为〔〕
A-3B0C1D2
7．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，那么该几何体的俯视图可以是〔〕

共焦点且过点的双曲线方程是〔〕
AB
CD

9.阅读如下图的程序框图，运行相应的程序输出的结果是〔〕

A-1B2C3D4
10.如图，在一个不规那么多边形随机撒入200粒芝麻，恰有400粒落入半径为1的圆内，那么该多边形的面积约为 〔〕

A4B5C6D7
11.正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，那么直线OE与平面BCD所成角的正切
值为〔〕
A1BCD
是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，假设s,t满足不等式，那么时，那么的范围是〔〕
A[-2,10]B[4,16]C[-2,16]D[4,10]
二填空题〔每题5分，共20分〕
13.函数,那么=
14.在△中，假设b=5,,,那么a=
15.圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为
，那么的最小值为

三解答题〔17题10分，18-22题各12分〕

17〔10分〕
在△中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c且a=2,
〔1〕b=3,求的值。
〔2〕假设△的面积=3，求b,c的值。
18〔12分〕
函数，在等差数列{}中，，，记，
令，数列{}的前n项和为
〔1〕求{}的通项公式和
〔2〕求证。
19〔12分〕

别相同的概率。

校的概率。
20〔12分〕，
棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为棱的中点
(1)求证⊥
(2)求在线段上找一点G，使⊥面DFG
21〔12分〕
函数
假设x=1为的极值点，求a的值。
假设的图像在处的切线方程为，求在区间[-2,4]
上的最大值。
22〔12分〕
椭圆C的方程〔a>b>0〕，点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为(-4,0)
且过点
〔1〕求椭圆C的方程
〔2〕F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，
假设能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，假设不能，说明理由。

高三数学试卷答案〔文科〕
一：选择题〔5分*12=60分〕
题号123456789101112答案BDAADBCBDBCC
二：填空题〔5分*4=20分〕

13：________3________14：__________________

15：__________________16:_________18________

三：解答题
17：
(1)cosB=且0<B<
sinB==(2分)
由正弦定理得sinA==〔6分〕
(2)因为=c=3
所以=3所以c=5(9分)
由余弦定理
所以b=(12分)
18：
设数列的公差为d,由
解得d=3
==3n+1(6分)
(2)

〔12分〕
19：

〔A,D〕(A,E)(A,F)(B,D)(B,E)(B,F)(C,D)(C,E)(C,F)
共9种。

(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)(C,D)(C,E)(C,F)(D,E)(D,F)(E,F)共15种

(A,B)(A,C)(B,C)(D,E)(D,F)(E,F)共6种

20：
(1)连接A,B,由正方体的性质可知，，又又AE
(2)所求G点即为点，证明如下：
由(1)知取CD的中点H，连AH,EH.由DFAH,DFEH
AHEH=H可证DF平面AHEDFAE
又即AE面DFG
21:
(1)=
x=1是f(x)的极值点=0即
(2)(1,f(1))在x+y-3=0上f(1)=2
(1,2)在y=f(x)的图像上
2=+
又=

=
由=0可知x=0和x=2是f(x)的极值点

在区间[-2,4]上的最大值为8
22：
(1)设椭圆的左右焦点为,
c=4
=20

(2)A(,0)
圆M：
又〔，0〕到的距离为5
是圆M上的点
过圆M的切线方程为
设切线与x轴的交点为C，所求的面积为S
那么S=