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高三数学〔文科〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部共150分考试时间120分钟。第I卷〔选择题共60分〕考前须知：2.每题选出答案后用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题每题5分共60分在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的。〔1〕全集U=R集合那么[UA=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B【5U解析】所以选B.〔2〕那么等于〔A〕7〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B【5U解析】因为所以即.所以选B.〔3〕如果等差数列中那么等于〔A〕21〔B〕30〔C〕35〔D〕40【答案】C【5U解析】在等差数列中由得。所以选C.〔4〕要得到函数的图象只要将函数的图象〔A〕向左平移2个单位〔B〕向右平移2个单位〔C〕向左平移个单位〔D〕向右平移个单位【答案】D【5U解析】因为所以只需将函数的图象向右平移个单位即可得到的图象选D.〔5〕“〞是“直线与直线垂直〞的〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】A【5U解析】假设两直线垂直那么当时两直线为与此时两直线垂直。当即时两直线为与此时两直线相交不垂直。当且时两直线的斜截式方程为与。两直线的斜率为与所以由得所以是两直线垂直的充分不必要条件选A.“假设那么〞“假设那么〞“〞的否认是“〞“假设那么〞〔D〕假设“p或q〞【答案】D【5U解析】“假设那么〞“假设那么〞所以A错误。“〞的否认是“〞所以B错误。假设那么那么〞〔7〕设mn是两条不同直线〔A〕且那么〔B〕且那么〔C〕那么〔D〕那么【答案】B【5U解析】A中直线也有可能异面所以不正确。B正确。C中不一定垂直错误。D当相交时结论成立当不相交时结论错误。所以选B.〔8〕函数在上的图象是【答案】A【5U解析】函数为偶函数所以图象关于时时排除C选A.〔9〕双曲线的一条渐近线的斜率为且右焦点与抛物线的焦点重合那么该双曲线的离心率等于〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕2【答案】B【5U解析】抛物线的焦点为即。双曲线的渐近线方程为由即所以所以即即离心率为选B.〔10〕一个几何体的三视图如下图其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形假设该几何体的所有顶点在同一球面上那么该球的外表积是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【5U解析】该几何体的直观图如图1所示它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD是边长为4的正方形高为CC1=4该几何体的所有顶点在同一球面上那么球的直径为所以球的半径为所以球的外表积是选D.〔11〕集合在区间上任取一实数那么“〞的概率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C【5U解析】所以因为所以。根据几何概型可知的概率为选C.〔12〕函数假设那么函数的零点个数是〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4【答案】D【5U解析】由得。假设那么所以或解得或。假设那么所以或解得或成立所以函数的零点个数是4个选D.第II卷〔非选择题共90分〕考前须知：的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷前将密封线内的工程填写清楚。二、填空题：本大题共4小题每题4分共16分。〔13〕向量那么向量的夹角为。【答案】【5U解析】因为所以所以所以。〔14〕三角形的一边长为4所对角为60°那么另两边长之积的最大值等于。【答案】16【5U解析】设另两边为那么由余弦定理可知即又所以当且仅当时取等号所以最大值为16。〔15〕满足那么的最大值为。【答案】2【5U解析】设那么。作出可行域如图作直线平移直线由图象可知当直线经过点D时直线的截距最下此时最大把代入直线得所以的最大值为2.〔16〕假设函数满足对定义域内的任意恒成立那么称为m函数现给出以下函数：①；②；③；④其中为函数的序号是。〔把你认为所有正确的序号都填上〕【答案】②③【5U解析】①假设那么由得即所以显然不恒成立。②假设由得由恒成立所以②为函数。③假设由得当时有此时成立所以③为函数。④假设由得由即即要使恒成立那么有即。但此时所以不存在所以④不是函数。所以为函数的序号为②③。三、解答题：本大题共6小题共74分。解容许写出文字说明证明过程或演算步骤。17.〔本小题总分值12分〕函数的最小正周期为。〔I〕求函数的对称轴方程；〔II〕假设求的值。18.〔本小题总分值12分〕设数列为等差数列且；数列的前n项和为且。〔I〕求数列的通项公式；〔II〕假设为数列的前n项和求。19.〔本小题总分值12分〕如图五面体中四边形ABCD是矩形DA面ABEF且DA=1AB//EFP、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。〔I〕求证：PQ//平面BCE；〔II〕求证：AM平面ADF；20.〔本小题总分