高一数学半期考试试题(无答案) 试题.doc

眉山中学2016届高一下期半期检测
数学试卷
（总分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、当（）
A．平行B．相等C．垂直D．相交但不垂直
2、已知等差数列的值为（）
A．12B．48C．54D．60
3、数列的通项公式，则使其前n项和最大的n的值为（）
A．11或12B．12C．13D．12或13
4、若（）
A．B．C．D．
5、已知（）
A．B．C．D．
6、已知函数，其周期为，则（）
A．B．C．D．
7、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20km，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）
A．B．
C．D．
8、若数列满足对任意均有则称该数列为“三项等和数列”.若数列是“三项等和数列”且（）
A．B．C．D．
9、数列中，则这个数列前10项的绝对值之和为（）
A．20B．60C．100D．140
10、在数列中，，数列的前n项的为，若平面上三个不共线的非零向量A、B、C三点共线且该直线不过O点，则等于（）
A．1005B．1007C．2012D．2014
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、数列是等比数列，且则=
12、若=
13、等边△ABC边长为2，则方向上的投影为
14、若三个不同实数成等差数列，且成等比数列，则
15、①若数列满足，则数列是等差数列
②
③
④若存在实数
⑤在△ABC中，
以上结论正确是（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本题满分12分）

（1）若与方向相反，；（2）若.

17、（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，且A为锐角，

（1）求的最小值
（2）若，求b的大小

18、（本题满分12分）
（1）等比数列，。
（2）等差数列前n项的为。

19、（本题满分12分）
已知向量
（1）若的最大值为6，求的值
（2）求函数的单增区间。

20、（本题满分13分）
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为，且
（1）求角B的大小
（2）若△ABC为锐角三角形，且求的范围

21、（本题满分14分）
记数列的前n项和为
（1）证明：数列是等差数列
（2）求数列的通项公式