河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf) 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf) 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf).pdf

卓越联盟学年度第二学期第一次月考
２０１７－２０１８
高二年级理数试题
考试范围:选修,
２－２１ư１－１ư７３ư１－３ư２
说明:本试卷共页,满分分.请将所有答案都填涂在答题卡上,答在试卷上无
４１５０
效.
第卷(选择题共分)
Ⅰ６０
一、选择题:(每小题分,共分)
５６０
．i是虚数单位若集合S．则
１,＝{－１０,１},()

iSi２Si３S２S
A．∈B．∈C．∈D．i∈
．曲线yx３x２在点处的切线方程为
２＝－＋３(１,２)()
yxyxyxyx
A．＝３－１B．＝－３＋５C．＝３＋５D．＝２
．函数fx的定义域为R其导函数f′x的图象如右图所示则函数fx
３(),(),()()
无极大值点有四个极小值点y
A．,
有三个极大值点一个极小值点
B．,Ox
有两个极大值点一个极小值点
C．,
有两个极大值点两个极小值点
D．,
．函数yfx是定义在R上的可导函数则f′x是x为函数yfx的
４＝(),“(０)＝０”“０＝()
极值点的
”()
充分不必要条件必要不充分条件
A．B．
充要条件既不充分也不必要条件
C．D．
ππ
．已知曲线yxx则该曲线和x轴围成的图形面积为
５＝cos,∈[－,],()
２２
１π
A．B．１C．２D．
２
．下列各式中正确的是
６()
x′xax′axa
A．(cos)＝sinB．()＝ln
ππ
′x－５′１x－６
C．(sin)＝cosD．()＝－
１２１２５
．若复数z满足izi则z的虚部为
７(３－４)＝|４＋３|,()
４４
A．－４B．－C．４D．
５５
．已知点P在曲线yx３x上移动设点P处的切线的倾斜角为α则α的取值范
８＝－＋５,,
围是
()
πππ
３π
A．[０,)∪[,)B．[０,]
２４２
πππ
３π３
C．[,)D．(,]
４２４
高二理数试题第页共页
１(４)
．对于函数fxx３x２给出下列命题
９()＝－３,:
fx是增函数无极值fx是减函数无极值
①(),;②(),;
fx的单调增区间是和单调减区间是
③()(－∞,０)(２,＋∞),(０,２);
f是极大值f是极小值．其中正确的是
④(０)＝０,(２)＝－４()
个个个个
A．１B．２C．３D．４
．下列等于的积分是
１０１()
１xdx１xdx１dx１１dx
A．０B．０(＋１)C．０１D．０
ʃʃʃʃ２
．已知函数fxx２x在其定义域的一个子区间kk上不是单调函数
１１()＝２－ln(－１,＋１),
则实数k的取值范围是
()
１１３
A．(－∞,－)B．(－,)
２２２
３３
C．[１,)D．(,＋∞)
２２
．若函数fxax３bx２cxd满足条件b２ac则fx
１２()＝＋＋＋－３＜０,()()
无极值有极大值无极小值
A．B．
有极小值无极大值既有极小值又有极大值
C．D．
第卷(非选择题共分)
Ⅱ９０
二、填空题:(每小题分,共分)
５２０
．复数z满足zii则z．
１３(２＋)＝１－２,＝
．１exxdx．
１４ʃ０(＋２)＝
．函数fxx３xxR若关于x的方程fxa有三个不等的实根则实
１５()＝－６＋５,∈,()＝,
数a的取值范围是．

．已知函数fx是R上的偶函数且在上有f′x若f那
１６(),(０,＋∞)()＞０,(－１)＝０,
么关于x的不等式xfx的解集是．
()＜０
三、解答题:(本大题共小题,共分)
６７０
．本小题满分分
１７(１０)
函数fxx３x２x与直线l相切于A点且A点的横坐标为．
()＝－２＋－２,１
求直线l的方程
(Ⅰ);
求fx的单调区间．
(Ⅱ)()

高二理数试题第页共页
２(４)
．本小题满分分
１８(１２)
设aR函数fxax３x２x是函数yfx的极值点．
∈,()＝－３,＝２＝()
求a的值
(Ⅰ);
求函数fx在区间上的最值．
(Ⅱ)()[－１,５]

．本小题满分分
１９(１２)
已知函数fxkx３x２k．
()＝－３＋１(≥０)
求函数fx的单调区间
(Ⅰ)();
若函数fx的极小值大于求k的取值范围．
(Ⅱ)()０,

．本小题满分分
２０(１２)
已知函数fxx３ax２bxc在x２与x时都取得极值．
()＝＋＋＋＝－＝１
３
求ab的值
(Ⅰ)、;
若对xfxc２恒成立求实数c的取值范围．
(Ⅱ)∈[－１,２],()＜,

高二理数试题第页共页
３(４)
．本小题满分分
２１(１２)
设函数fxax３bxca为奇函数其图象在点f处的切线与直线
()＝＋＋(≠０),(１,(１))
xy垂直导函数f′x的最小值为．
－６－７＝０,()－１２
求abc的值
(Ⅰ)、、;
求函数fx的单调递增区间并求函数fx在上的最大值和最小值．
(Ⅱ)(),()[－１,３]

．本小题满分分
２２(１２)
a
已知函数fxx２a