河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理答案 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf) 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf).doc

参考答案一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案BADBCBDABCCA二、填空题（每题5分共20分）13.;14.;15.;16..三、解答题：（本大题共6小题共70分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）∵函数与直线相切于点且点的横坐标为．∴点．∵∴直线的方程为；……………………………5分（Ⅱ）∵令解得；令解得．∴的递减区间为递增区间为．………………10分18.（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数是函数的极值点∴解得．……………………………4分检验知满足条件．……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时列表∴函数在区间上的最大值为最小值为．…………………12分19.（本题满分12分）解：（Ⅰ）．………2分①当时时时；②当时时时．综上当时函数在上是增函数在上是减函数；当时函数在和上是增函数在上是减函数；………………………………8分（Ⅱ）∵函数的极小值大于由（Ⅰ）知当时在处取得极小值∴解得∴．………………………………12分20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由得．列表：极大值极小值所以函数的递增区间是与递减区间是；………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当时为极大值而∴为最大值∴要使恒成立则只需要解得．………………………………12分21.（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数（）为奇函数∴．………………………………2分∵图象在点处的切线与直线垂直∴．………………………………4分∵的最小值为∴∴；………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得令解得或．∴函数的单调递增区间是和．……………………9分当时列表∴当时．………………………………12分22.解：（Ⅰ）∵∴．………………………………1分∵在上是增函数∴≥0在上恒成立即≤在上恒成立．……………………………3分令则≤．∵在上是增函数∴．∴≤1．所以实数的取值范围为．………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．①若则即在上恒成立此时在上是增函数所以解得（舍去）．②若令得．当时所以在上是减函数当时所以在上是增函数．所以解得（舍去）．③若则即在上恒成立此时在上是减函数．所以解得．综上实数．………………………………12分