河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理答案 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf) 河北省卓越联盟高二数学下学期第一次月考试题 理(pdf).doc

参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBCBDABCCA二、填空题（每题5分，共20分）13.;14.;15.;16..三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）∵函数与直线相切于点，且点的横坐标为．∴，点．∵，，∴直线的方程为；……………………………5分（Ⅱ）∵，令，解得；令，解得．∴的递减区间为，递增区间为，．………………10分18.（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数，是函数的极值点，∴，解得．……………………………4分检验知满足条件．……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，当时，列表∴函数在区间上的最大值为，最小值为．…………………12分19.（本题满分12分）解：（Ⅰ），．………2分①当时，，时，时；②当时，时，时．综上，当时，函数在上是增函数，在上是减函数；当时，函数在和上是增函数，在上是减函数；………………………………8分（Ⅱ）∵函数的极小值大于，由（Ⅰ）知，当时，在处取得极小值，∴，解得，∴．………………………………12分20.（本题满分12分）解：（Ⅰ），由，得．，列表：极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；………………………………6分（Ⅱ），由（Ⅰ）可知当时，为极大值，而，∴为最大值，∴要使恒成立，则只需要，解得．………………………………12分21.（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数（）为奇函数，∴．………………………………2分∵，图象在点处的切线与直线垂直，∴．………………………………4分∵的最小值为，∴，∴；………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，解得或．∴函数的单调递增区间是和．……………………9分当时，列表∴当时，，．………………………………12分22.解：（Ⅰ）∵，∴．………………………………1分∵在上是增函数，∴≥0在上恒成立，即≤在上恒成立．……………………………3分令，则≤．∵在上是增函数，∴．∴≤1．所以实数的取值范围为．………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，．①若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数，所以，解得（舍去）．②若，令，得．当时，，所以在上是减函数，当时，，所以在上是增函数．所以，解得（舍去）．③若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数．所以，解得．综上，实数．………………………………12分