（通用版）（新课标）2014高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第1A讲 集合与常用逻辑用语、复数.doc

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专题限时集训(一)A

[第1讲集合与常用逻辑用语、复数]

(时间：30分钟)

1．已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝()
A．{0}B．{0，3}C．{1，3，9}D．{0，1，3，9}
2．若集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)<3x＋1≤9))))，B＝{x|log2x≤1}，则A∪B等于()
A．(－∞，2]B．(－∞，2)
C．(－2，2]D．(－2，2)
3．i是虚数单位，复数z＝(x＋2i)i(x∈R)，若z的虚部为2，则x＝()
A．－2B．2C．－1D．1
4．已知x，y∈R，i为虚数单位．若eq\f(x,1＋i)＝1－yi，则x＋yi＝()
A．2＋iB．1＋2iC．1－2iD．2－i
5．命题“x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≤0”的否定是()
A．x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2>0
B．x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≥0
C．x∈R，x2＋2x＋2>0
D．x∈R，x2＋2x＋2≤0
6．设命题p：函数y＝coseq\f(x,2)的最小正周期为2π，命题q：函数y＝2x＋eq\f(1,2x)是偶函数．则下列判断正确的是()
A．p为真B．綈q为真
C．p∧q为真D．p∨q为真

7．设M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，则有()
A．M＝NB．M∩N＝M
C．M∪N＝MD．M∪N＝R
8．设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩(∁RB)＝()
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}
C．{x|0<x≤1}D．{x|x≤1}
9．定义集合运算A*B＝{z|z＝xy＋x＋y，x∈A，y∈B}．已知P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＝sin\f(kπ,2)，k∈Z))))，Q＝{1，2}，则P*Q＝()
A．{－1，1，2，3，5}B．{－1，0，1，2}
C．{－1，1，2}D．{0，1，2，3}
10．若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虚数单位，a，b是实数)，则a＋b的值是()
A．1B．2C．3D．4
11．“x2－2x<0”是“0<x<4”的()
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
12．下列选项中，说法正确的是()
A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题
B．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的否命题是真命题
C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题
D．命题“x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0>0”的否定是“x∈R，x2－x≤0”
13．在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，命题q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为________．
14．已知(a＋i)i＝－1－2i(a∈R，i是虚数单位)，则a的值为________．
专题限时集训(一)A
1．D[解析]因为N＝{0，3，9}，所以M∪N＝{0，1，3，9}．
2．C[解析]eq\f(1,3)<3x＋1≤9－1<x＋1≤2，－2<x≤1；log2x≤10<x≤2，故A∪B＝(－2，2]．
3．B[解析]z＝－2＋xi，故x＝2.
4．A[解析]由eq\f(x,1＋i)＝1－yi，得eq\f(x,2)－eq\f(x,2)i＝1－yi，所以x＝2，y＝eq\f(x,2)＝1，x＋yi＝2＋i.
5．C
6．D[解析]p假，q真，则p∨q为真．
7．B[解析]M＝(1，＋∞)，N＝[1，＋∞)，所以M∩N＝M.
8．B[解析]集合A＝{x|0<x<2}，集合B＝{x|x<1}，故A∩(∁RB)＝{x|1≤x<2}．
9．A[解析]由P＝{－1，0，1}，Q＝{1，2}可得P*Q的元素分别为－1，1，2，3，5.
10．D[解析](1＋i)(2－i)＝3＋i，a＝3，b＝1，a＋b＝4.
11．B[解析]由x2－2x<0解得0<x<2，可以推出0<x<4，故“x2－2x<0”是“0<x<4”的充分不必要条件．
12．D[解析]可举例分别排除A，B，C，答案D中的否定的写法是正确的．
13．綈p∨綈q[解析]因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则綈p是“甲没有降落在指定范围”，綈q是“乙没有降落在