（通用版）（新课标）2014高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第13讲 直线与圆 文.doc

PAGE-4-

专题限时集训(十三)

[第13讲直线与圆]

(时间：45分钟)

1．过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()
A．x－2y＋4＝0
B．2x＋y－7＝0
C．x－2y＋3＝0
D．x－2y＋5＝0
2．已知直线l：y＋m(x＋1)＝0与直线my－(2m＋1)x＝1平行，则直线l在x轴上的截距是()
A．1
B．－1
C.eq\f(\r(2),2)
D．－2
3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值是()
A．1或－1
B．2或－2
C．1
D．－1
4．已知圆C：x2＋y2＝2与直线l：x＋y＋eq\r(2)＝0，则圆C被直线l所截得的弦长为()
A．1
B.eq\r(3)
C．2
D．2eq\r(3)
5．设过点(0，b)且斜率为1的直线与圆x2＋y2＋2x＝0相切，则b的值为()
A．2±eq\r(2)
B．2±2eq\r(2)
C．1±eq\r(2)
D.eq\r(2)±1
6．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为________．

7．若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为()
A．k＝eq\f(1,2)，b＝－4
B．k＝－eq\f(1,2)，b＝4
C．k＝eq\f(1,2)，b＝4
D．k＝－eq\f(1,2)，b＝－4
8．已知x2＋y2＝1，则eq\f(y,x＋2)的取值范围是()
A．(－eq\r(3)，eq\r(3))
B．(－∞，eq\r(3))
C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，＋∞))
D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
9．若直线ax－by＋1＝0过圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心，则ab的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))
B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,8)))
C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))
D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8)))
10．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值为()
A．1B．5
C．3＋4eq\r(2)D．3＋2eq\r(2)
11．直线x－eq\r(3)y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的劣弧长为________．
12．若直线l与圆x2＋(y＋1)2＝4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是(1，－2)，则直线l的方程为________．

13．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝8(ab>0)过坐标原点，则圆心C到直线l：eq\f(x,b)＋eq\f(y,a)＝1的距离的最小值等于________．
14．在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．
15．求圆心在抛物线x2＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆

的方程．

16．已知以点Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，\f(2,t)))为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

专题限时集训(十三)
1．C[解析]直线2x＋y－5＝0的斜率为－2，因此所求直线的斜率为eq\f(1,2)，方程为y－2＝eq\f(1,2)(x－1)，化为一般式为x－2y＋3＝0.
2．B[解析]因为直线l：y＋m(x＋1)＝0与直线my－(2m＋1)x＝1平行，所以1×(－2m－1)－m2＝0，解得m＝－1.故直线l：y＝x＋1在x轴上的截距是－1，选B.
3．D[解析]x2＋y2－2x＝0化为标准方程为(x－1)2＋y2＝1，由eq\f(|1＋a＋1|,\r(（1＋a）2＋12))＝1得a＝－1.
4．C[解析]因为d＝eq\f(|\r(2)|,\r(2))＝1，所以