（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）A配套作业 理.doc

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专题限时集训(十七)A
[第17讲排列、组合与二项式定理]

(时间：30分钟)

1．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为()
A．10
B．20
C．30
D．40
2．有一个志愿者小组，共有6个人，其中男生3人，女生3人，现有一项任务需要3个人组成一个小队，为了工作方便，要求男女生都有，则不同的选法有()
A．16
B．17
C．18
D．19
3．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法种数为()
A．720B．144
C．36D．12
4．二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))eq\s\up12(9)的展开式中x3的系数为()
A．－84B．84
C．－28D．28

5．(1－i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为()
A．－120iB．210
C．－210D．120i
6．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不同排法种数为()
A．144B．192
C．360D．720

7．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()
A．12B．24
C．36D．48
8．某校安排5个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法的种数是()
A．150
B．300
C．60
D．90
9．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(3,x))))eq\s\up12(24)的展开式中，x的幂指数为整数的项共有()
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
10．在(1＋x)3＋(1＋eq\r(x))3＋(1＋eq\r(3,x))3的展开式中，x的系数为________．(用数字作答)
11．设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋…＋a11的值为________．
12．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x4＋\f(1,x)))eq\s\up12(10)的展开式中常数项是________．(用数字作答)
13．(2－eq\r(3,x))n(n∈N*)展开式中除了x2的项外，所有项的系数和为0，则x的一次项的系数为________．专题限时集训(十七)A
【基础演练】
1．B[解析]安排方法可分为3＋2及2＋3两类，则共有Ceq\o\al(2,5)×Aeq\o\al(2,2)＝20种分法，故选B.
2．C[解析]Ceq\o\al(3,6)－Ceq\o\al(3,3)－Ceq\o\al(3,3)＝18.
3．B[解析]先排教师，隔开四个空位安排学生，总数为Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(3,4)＝144.
4．A[解析]Tr＋1＝Ceq\o\al(r,9)x9－r－eq\f(1,x)r＝(－1)rCeq\o\al(r,9)x9－2r，令9－2r＝3⇒r＝3，从而x3的系数为(－1)3Ceq\o\al(3,9)＝－84.故选A.
【提升训练】
5．C[解析]根据二项展开式的通项公式得T7＝Ceq\o\al(6,10)(－i)6＝－Ceq\o\al(4,10)＝－210.
6．B[解析]先在上午(前4节)课中选择1节课安排数学课；再在下午(后2节)课中选择1节课安排体育课；然后剩下的4门课语文、政治、英语、艺术在剩余的4堂课的位置中进行全排列．故不同排法种数为Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,2)Aeq\o\al(4,4)＝192.故选B.
7．B[解析]利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(2,3)＝24.
8．A[解析]分组方法是1，1，3或者2，2，1，故分组方法数是eq\f(Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(1,4),Aeq\o\al(2,2))·Ceq\o\al(3,3)＋eq\f(Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3),Aeq\o\al(2,2))Ceq\o\al(1,1)＝25种，分配到3个工厂的分配方法数是Aeq\o\al(3,3)＝6，根