（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十四）A配套作业 理.doc

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专题限时集训(十四)A

[第14讲直线与圆]

(时间：30分钟)

1．“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是()
A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)
C．－eq\f(3,2)D．－eq\f(1,3)
3．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于()
A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．4
4．已知圆x2＋y2－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为()
A．9B．3
C．2eq\r(3)D．2

5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
D．(x－3)2＋(y－1)2＝1
6．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2，3)，则直线l的方程为()
A．x＋y－3＝0
B．x＋y－1＝0
C．x－y＋5＝0
D．x－y－5＝0
8．若直线y＝kx－1与圆x2＋y2＝1相交于P，Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为()
A.eq\r(3)或－eq\r(3)
B．4或－eq\r(3)
C.eq\r(3)或－1
D．1或－1
9．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为()
A.eq\r(30)
B.eq\r(31)
C．4eq\r(2)
D.eq\r(33)
10．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()
A．4B．2eq\r(2)
C．2D.eq\r(2)
11．已知圆的半径为eq\r(10)，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4eq\r(2)，则圆的标准方程为________．
12．已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是________．
13．圆心在抛物线x2＝2y上，与直线2x＋2y＋3＝0相切的圆中，面积最小的圆的方程为________．
专题限时集训(十四)A
【基础演练】
1．C[解析]两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.
2．D[解析]设P(x，1)，Q(7，y)，则eq\f(x＋7,2)＝1，eq\f(1＋y,2)＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝eq\f(－3－1,7＋5)＝－eq\f(1,3).
3．B[解析]求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d＝eq\r(2)，r＝eq\r(3)，r2＝d2＋eq\f(l2,4)，l＝2eq\r(3－2)＝2，选B.
4．B[解析]根据圆的几何特征，直线2x＋y＝0经过圆的圆心1，－eq\f(m,2)，代入解得m＝4，即圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝32，故圆的半径为3.
【提升训练】
5．A[解析]设圆心坐标为(a，b)，则b＝1且eq\f(|4a－3|,5)＝1，解得a＝2或者a＝－eq\f(1,2)(舍去)，故所求的圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.
6．A[解析]直线与圆相切时满足eq\f(|a－b＋2|,\r(2))＝eq\r(2)，即|a－b＋2|＝2，解得a－b＝0或者a－b＝－4.故“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的充分不必要条件．
7．C[解析]圆心C(－1，2)，若弦AB的中点为P(－2，3)，则AB⊥PC，PC的斜率为－1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0.
8．A[解析]圆的半径为1，根据圆的几何特征，此时圆心到直线的距离等于eq\f(1,2)，即eq\f(1,\r(1＋k2))＝eq\f(1,