（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）B配套作业 理.doc

PAGE-3-

专题限时集训(十七)B

[第17讲排列、组合与二项式定理]

(时间：30分钟)

1.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))eq\s\up12(4)的展开式中的常数项为()
A．－24B．－6
C．6D．24
2．从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有()
A．80种B．100种
C．120种D．240种
3.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))eq\s\up12(6)的展开式中x2的系数为()
A．－240B．240
C．－60D．60
4．在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有()
A．38种B．120种
C．160种D．180种

5．4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有()
A．81种B．36种
C．72种D．144种
6．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()
A．288个B．240个
C．144个D．126个
7．如图17－1，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为()

图17－1
A．48B．60
C．72D．84
8．如图17－2所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1，2，3，4中任何一个，若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有()

ABCD图17－2
A．192B．128
C．96D．12
9．设a＝eq\i\in(0,π,)sinxdx，则二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a\r(x)－\f(1,\r(x))))eq\s\up12(6)的展开式的常数项是()
A．160B．20
C．－20D．－160
10．已知二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,2\r(x))))eq\s\up12(n)(n∈N＋)的展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为________．
11．二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(a,x2)))eq\s\up12(6)的展开式中的常数项为15，则实数a的值为________．
专题限时集训(十七)B
【基础演练】
1．D[解析]二项展开式的通项公式是Tr＋1＝Ceq\o\al(r,4)(2x)4－r－eq\f(1,x)r＝(－1)r24－rCeq\o\al(r,4)x4－2r，当4－2r＝0，即r＝2时为常数项，故常数项为(－1)2×22×Ceq\o\al(2,4)＝24.
2．B[解析]分含有一位女生和两位女生，Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,4)＋Ceq\o\al(3,5)Ceq\o\al(1,4)＝60＋40＝100.
3．B[解析]Tr＋1＝Ceq\o\al(r,6)(2x)6－req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)))eq\s\up12(r)＝Ceq\o\al(r,6)·26－r·(－1)rx6－2r，
所以T3＝Ceq\o\al(2,6)·26－2·(－1)2x6－4＝Ceq\o\al(2,6)·24x2＝240x2.
4．D[解析]若中方选出一架飞机，则选法是Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(2,5)＝120；若外方选出一架飞机，则选法有Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,4)＝60.故共有不同选法120＋60＝180种．
【提升训练】
5．D[解析]先把四个家庭分为三组方法数是eq\f(Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3),2)，再分配到四条线路中的三条，方法数是Aeq\o\al(3,4)，根据分步乘法计数原理得总的方法数是eq\f(Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3),2)Aeq\o\al(3,4)＝144.
6．B[解析]对个位是